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234. Palindrome Linked Listを解く

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問題概要

単連結リストheadが与えられる.
このとき,与えられたリストが回文である場合はtrueそうでない場合はfalseを返す.

例:
img

Input: head = [1,2,2,1]
Output: true

制約

  • リストに含まれるノードの数[1,10^5]
  • 0 \leq Node.val \leq 9

考えたこと

headを前から順にみていき,配列Lにノードの値を格納していく.
ノードの末尾に行き着いたらL == L[::-1]を評価すれば良いと考えた.

class Solution(object):
    def isPalindrome(self, head):
        L = []
        while head:
            L.append(head.val)
            head = head.next
        return L == L[::-1]

この実装ではO(n)の空間計算量が必要なので,O(n)の計算時間かつO(1)の空間計算量というフォローアップ問題の条件に対応していない.

従って,何らかの工夫を行い使用メモリを削減する必要がある.

ここでは,2つのポインターを用いて左半分と右半分のノードを比較することで回文かどうか検証する方法を実装する.

まず,ノードの長さが不明な中で左半分と右半分のノードに分けるには

  • fast, slowの二つのポインターを用意する
  • fastは1ステップで2ノード進む
  • slowは1ステップで1ノード進む

というように設定すれば良い.

例えば,に示した問題の場合は

初期状態:

f
1 -> 2 -> 2 -> 1 -> null
s

1ステップ:

          f
1 -> 2 -> 2 -> 1 -> null
     s

2ステップ:

                    f
1 -> 2 -> 2 -> 1 -> null
          s

のように,ノードの中間点にslowのポインターが位置していることが分かる.

左半分はheadを前から順に辿れば良いが,右半分はこのままでは逆順に辿ることになるため,以下のようにノードを反転して再構築する必要がある.

1 -> 2 -> 2 -> 1 -> null
          s
1 -> 2  null <- 2   1 -> null
                    s
1 -> 2  null <- 2 <- 1  null
                       s

ここまで出来たら左側のノードLと右側のノードRを先頭から順に比較して行けば良い.

以上の考えを実装したアルゴリズムを以下に示す:

class Solution(object):
    def isPalindrome(self, head):
        """
        :type head: ListNode
        :rtype: bool
        """
        fast = slow = head
        while fast and fast.next:
            fast = fast.next.next
            slow = slow.next
        
        R = None
        while slow:
            nxt = slow.next
            slow.next = R
            R = slow
            slow = nxt
        
        while R:
            if R.val != head.val:
                return False
            R = R.next
            head = head.next
        return True