量子計算を用いた特定人物の認識・動きのトラッキングシステム

概要

項目	内容
目的 ①	特定の人物を識別（画像 → QUBO 定式化 → 最小化）
目的 ②	複数フレーム間の人物の動きをトレース（量子ウォーク）
使用技術	Qiskit / PennyLane（量子計算）, Unity（UI・VR 連携）, Python（API）

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Part 1: 特定人物認識（QUBO 定式化）

問題定義

• 各人物の顔特徴ベクトルを用いて、入力画像と類似する人物を選択
• 最小エネルギー問題として定式化（QUBO）

QUBO モデル

目的関数：
  最小化： E(x) = Σ_i (1 - similarity(query, person_i)) * x_i
  制約条件： Σ_i x_i = 1（1人だけ選択）

QUBO式：
  Q[i][j] = (1 - similarity_i) if i == j
          = λ（ペナルティ） if i ≠ j

Qiskit コード例

from qiskit_optimization import QuadraticProgram
from qiskit_optimization.algorithms import MinimumEigenOptimizer
from qiskit.algorithms import QAOA
from qiskit.primitives import Sampler
from qiskit_optimization.converters import QuadraticProgramToQubo

similarities = [0.9, 0.3, 0.7, 0.1]  # 類似度（4人分）
n = len(similarities)

qp = QuadraticProgram()
for i in range(n):
    qp.binary_var(name=f'x{i}')

qp.minimize(linear=[(1 - s) for s in similarities])
qp.linear_constraint(linear=[1]*n, sense='==', rhs=1)

qubo = QuadraticProgramToQubo().convert(qp)
qaoa = QAOA(sampler=Sampler())
optimizer = MinimumEigenOptimizer(qaoa)
result = optimizer.solve(qubo)
print(result)

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Unity との連携例（人物認識）

IEnumerator PostImage(byte[] imageData)
{
    WWWForm form = new WWWForm();
    form.AddBinaryData("image", imageData, "capture.jpg", "image/jpeg");

    using (UnityWebRequest www = UnityWebRequest.Post("http://localhost:8000/identify", form))
    {
        yield return www.SendWebRequest();
        if (www.result == UnityWebRequest.Result.Success)
            Debug.Log("認識結果: " + www.downloadHandler.text);
    }
}

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Part 2: 人物トラッキング（量子ウォークモデル）

モデル設計

• 人物の位置をグラフノードに対応づけ
• 時間ステップごとに量子ウォークさせて次の位置候補を予測

例：3x3 グリッド上の人物移動
  0 - 1 - 2
  |   |   |
  3 - 4 - 5
  |   |   |
  6 - 7 - 8

量子ウォーク（Qiskit）

import networkx as nx
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from qiskit import QuantumCircuit, Aer, execute

G = nx.grid_2d_graph(3, 3)
adj_matrix = nx.adjacency_matrix(G).todense()

initial_state = np.zeros(9)
initial_state[4] = 1.0

qc = QuantumCircuit(4, 4)
qc.h([0, 1, 2, 3])
qc.measure([0, 1, 2, 3], [0, 1, 2, 3])

backend = Aer.get_backend('qasm_simulator')
counts = execute(qc, backend, shots=1024).result().get_counts()

print("位置遷移結果（上位）:")
print(sorted(counts.items(), key=lambda x: -x[1])[:5])

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Unity との連携例（位置送信）

IEnumerator SendPosition(Vector2 pos)
{
    WWWForm form = new WWWForm();
    form.AddField("x", pos.x.ToString());
    form.AddField("y", pos.y.ToString());

    using (UnityWebRequest www = UnityWebRequest.Post("http://localhost:8000/track", form))
    {
        yield return www.SendWebRequest();
        Debug.Log("次の候補位置: " + www.downloadHandler.text);
    }
}

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システム構成（API 含む）

[Unity] カメラ映像 & 座標取得
   ↓
[Python FastAPIサーバー]
   ├─ 顔認識 → QUBO最適化（QAOA）
   ├─ 位置データ → 量子ウォークで次位置推定
   ↓
[Unity] 結果に基づきUI制御 or アバター誘導

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FastAPI サーバー例

from fastapi import FastAPI, UploadFile, Form
from fastapi.responses import JSONResponse

app = FastAPI()

@app.post("/identify")
async def identify(image: UploadFile):
    # 顔認識・QUBO処理（省略）
    return JSONResponse(content={"name": "Person A", "score": 0.93})

@app.post("/track")
async def track(x: float = Form(...), y: float = Form(...)):
    # 量子ウォーク処理（省略）
    return JSONResponse(content={"next_pos": [x+1, y]})

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まとめ

機能	実現手法
特定人物の認識	類似度ベースで QUBO 化 → QAOA で最適化
動きのトラッキング	グラフ上での量子ウォークシミュレーション
Unity との連携	HTTP 通信で Python と連携、VR/アバター対応可能

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今後の拡張案

• 顔認識に face_recognition、姿勢検出に MediaPipe を導入
• Unity で認識結果に応じてアバターや VR オブジェクト制御
• QUBO の複雑化：マルチ人物同時推定、複数フレーム同時処理