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第3回：NumPy配列の作成

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Python
入門
numpy
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はじめに

本記事は「Pythonで数値計算を行うためのNumPy入門」シリーズの第3回です．
このシリーズでは， "NumPyのよく使われる機能を分野ごとに理解すること" を目標としています．

Pythonで数値計算を行う際に欠かせないライブラリ「NumPy」について，基礎から応用まで体系的に学べます．

シリーズ構成予定（全10記事）

  1. NumPyのインストール 〜 arrayの基本
  2. 配列の追加・挿入・コピー
  3. 配列の作成（ones / zeros / arange / linspace / eye）（本記事）
  4. 配列の結合（hstack / vstack / concatenate）（公開後にリンクを追加する予定）
  5. 条件抽出と検索（where / clip / unique）（公開後にリンクを追加する予定）
  6. 統計処理（mean / std / median ほか）（公開後にリンクを追加する予定）
  7. 線形代数（dot / inv / det / norm）（公開後にリンクを追加する予定）
  8. 乱数生成（rand / randint / normal）（公開後にリンクを追加する予定）
  9. 三角関数と角度変換（sin / arctan2 ほか）（公開後にリンクを追加する予定）
  10. ファイル入出力（savetxt / loadtxt）（公開後にリンクを追加する予定）

私のNumpyライブラリのバージョンは "1.26.4" です．

本記事のゴール

本記事では， 配列の作成 を学んでいきます．ベクトルや行列の作成方法を簡単に作る方法を説明します．

今回扱う関数は以下の5つです．

関数 内容
np.ones() 要素が全て1の配列を作成
np.zeros() 要素が全て0の配列を作成
np.arange() 等差数列(指定した間隔)で配列を作成
np.linspace() 始点から終点までを等分割した配列を作成
np.eye() 単位行列(行列の対角成分が1の正方行列)を作成

np.arange() と np.linspace() は似ている内容なので，違いをしっかりと理解しましょう．

NumPyライブラリの読み込み

NumPyを使うためには，まずライブラリの読み込みから始めます．

import numpy as np

numpyライブラリを "np" という名前として，扱えるようにライブラリを読み込んでいます．
以降では "np" という名前を使っていきます．

np.ones() (要素が全て1の配列を作成)

要素が全て1の配列を作成する np.ones() 関数に関して説明します．

# np.ones() による配列の作成 (ベクトル作成)
arr = np.ones(3)
print(arr)
# 出力：[1. 1. 1.]
# 要素を5倍
print(arr * 5)
# 出力：[5. 5. 5.]

# np.ones() による配列の作成 (行列作成)
arr = np.ones((3, 4))
print(arr)
# 出力：[[1. 1. 1. 1.]
        [1. 1. 1. 1.]
        [1. 1. 1. 1.]]
# 要素を5倍
print(arr * 5)
# 出力：[[5. 5. 5. 5.]
        [5. 5. 5. 5.]
        [5. 5. 5. 5.]]

# np.ones() による配列の作成 (3次元のテンソルを作成)
arr = np.ones((2, 3, 4))
print(arr)
# 出力：[[[1. 1. 1. 1.]
         [1. 1. 1. 1.]
         [1. 1. 1. 1.]]
        [[1. 1. 1. 1.]
         [1. 1. 1. 1.]
         [1. 1. 1. 1.]]]
# 要素を5倍
print(arr * 5)
# 出力：[[[5. 5. 5. 5.]
         [5. 5. 5. 5.]
         [5. 5. 5. 5.]]
        [[5. 5. 5. 5.]
         [5. 5. 5. 5.]
         [5. 5. 5. 5.]]]

np.ones() の引数の値を変更することによって，簡単に配列の次元を変更することができます．1次元の配列(ベクトル)を作成したいのであれば np.ones(要素数) とし，2次元の配列(行列)を作成したいのであれば 'np.ones((行数, 列数))とすれば良いです． また，np.ones()` の結果に対して，何かしらの定数を掛け合わせることで，配列の要素を一律で変更することができるので，便利です．

出力内容を確認すると，数字の後に「.」が付いています．「.」が付く事によって，浮動小数点としてデータを保存しています．
データを浮動小数点ではなく，整数として保存する方法を下記に示します．

# np.ones() による配列の作成 (ベクトル作成)
arr = np.ones(3, dtype=np.int32)
print(arr)
# 出力：[1 1 1]
# 要素を5倍
print(arr * 5)
# 出力：[5 5 5]

# np.ones() による配列の作成 (行列作成)
arr = np.ones((3, 4), dtype=np.int32)
print(arr)
# 出力：[[1 1 1 1]
        [1 1 1 1]
        [1 1 1 1]]
# 要素を5倍
print(arr * 5)
# 出力：[[5 5 5 5]
        [5 5 5 5]
        [5 5 5 5]]

整数型のデータしか存在しない場合は，データ型を np.int32 にした方が良いです．

np.zeros() (要素が全て0の配列を作成)

要素が全て0の配列を作成する np.zeros() 関数に関して説明します．

# np.zeros() による配列の作成 (ベクトル作成)
arr = np.zeros(3)
print(arr)
# 出力：[0. 0. 0.]

# np.zeros() による配列の作成 (行列作成)
arr = np.zeros((3, 4))
print(arr)
# 出力：[[0. 0. 0. 0.]
        [0. 0. 0. 0.]
        [0. 0. 0. 0.]]

# np.zeros() による配列の作成 (3次元のテンソルを作成)
arr = np.zeros((2, 3, 4))
print(arr)
# 出力：[[[0. 0. 0. 0.]
         [0. 0. 0. 0.]
         [0. 0. 0. 0.]]
        [[0. 0. 0. 0.]
         [0. 0. 0. 0.]
         [0. 0. 0. 0.]]]

np.zeros() の引数の値を変更することによって，簡単に配列の次元を変更することができます．1次元の配列(ベクトル)を作成したいのであれば np.zeros(要素数) とし，2次元の配列(行列)を作成したいのであれば 'np.zeros((行数, 列数))` とすれば良いです．

np.arange() (等差数列(指定した間隔)で配列を作成)

等差数列(指定した間隔)で配列を作成する np.arange() 関数に関して説明する．

# np.arange() による配列の作成
arr = np.arange(0, 10, 2)
print(arr)
# 出力：[0 2 4 6 8]

# np.arange() による配列の作成
arr = np.arange(0, 2, 0.4)
print(arr)
# 出力：[0. 0.4 0.8 1.2 1.6]

np.arange() の引数を下表にまとめます．

引数番号 引数名 内容 備考
1 start 始点 戻り値に 含まれる
2 stop 終点 戻り値に 含まれない
3 step 間隔 ステップ幅

注意点としては，戻り値として，np.arange() の第一引数は作成される配列に含まれるが，第二引数は作成される配列に含まれない点に考慮する こと．
もし，0以上10以下で2刻みの配列を作成したいのであれば，以下のようなコードを記載したほうが良いです．

# np.arange() による配列の作成
arr = np.arange(0, 10 + 2, 2)
print(arr)
# 出力：[0 2 4 6 8 10]

np.arange() の第二引数に，第三引数の値を足し合わせることによって，0以上10以下で2刻みの配列を作成することができます．

np.linspace() (始点から終点までを等分割した配列を作成)

始点から終点までを等分割した配列を作成する np.linspace() 関数に関して説明する．

# np.linspace() による配列の作成
arr = np.linspace(0, 10, 5)
print(arr)
# 出力：[0. 2.5 5. 7.5 10.]

# np.linspace() による配列の作成
arr = np.linspace(0, 10, 2)
print(arr)
# 出力：[0. 10.]

np.linspace() の引数を下表にまとめます．

引数番号 引数名 内容 備考
1 start 始点 戻り値に 含まれる
2 stop 終点 戻り値に 含まれる
3 num 分割数 start以上stop以下の分割数

注意点としては，np.linspace() の第一引数と第二引数は作成される配列に含まれる点に考慮する こと．注意して，第三引数を考えないと問題が発生しやすい．
もし，0以上10以下で2刻みの配列を作成したいのであれば，以下のようなコードを記載したほうが良いです．

# np.linspace() による配列の作成
arr = np.linspace(0, 10, 5 + 1)
print(arr)
# 出力：[0. 2. 4. 6. 8. 10.]

np.linspace() の第三引数に1を足し合わせ，始点から終点までの分割数を変更することによって，0以上10以下で2刻みの配列を作成することができます．

np.eye() (単位行列を作成)

単位行列を作成する np.eye() 関数に関して説明する．

# np.eye() による配列の作成 (3行3列の行列)
arr = np.eye(3)
print(arr)
# 出力：[[1. 0. 0.]
        [0. 1. 0.]
        [0. 0. 1.]]
# 要素を5倍
print(arr * 5)
# 出力：[[5. 0. 0.]
        [0. 5. 0.]
        [0. 0. 5.]]

# np.eye() による配列の作成 (5行5列の行列)
arr = np.eye(5)
print(arr)
# 出力：[[1. 0. 0. 0. 0.]
        [0. 1. 0. 0. 0.]
        [0. 0. 1. 0. 0.]
        [0. 0. 0. 1. 0.]
        [0. 0. 0. 0. 1.]]
# 要素を8倍
print(arr * 8)
# 出力：[[8. 0. 0. 0. 0.]
        [0. 8. 0. 0. 0.]
        [0. 0. 8. 0. 0.]
        [0. 0. 0. 8. 0.]
        [0. 0. 0. 0. 8.]]

np.eye() の引数の値を変更することによって，簡単に正方行列の行数と列数を変更することができます．対角成分が1となる単位行列を作成することができる．
また， np.eye() の結果に対して，何かしらの定数を掛け合わせることで，配列の対角成分を一律で変更することができるので，便利です．

まとめ

NumPyライブラリの ones / zeros / arange / linspace / eye を比較します．

操作 関数 よく使う場面
要素が全て1の配列を作成 np.ones() 配列の全要素を同じ値とする
要素が全て0の配列を作成 np.zeros() 要素の初期化
等差数列(指定した間隔)で配列を作成 np.arange() 時間刻み
始点から終点までを等分割した配列を作成 np.linspace() 始点から終点までの補間点の作成
単位行列(行列の対角成分が1の正方行列)を作成 np.eye() 座標変換

配列の作成方法を理解することで，データの初期化が自由にできる ようになります．

次回予告

第4回：「配列の結合（hstack / vstack / concatenate）」

  • np.hstack() (配列を横方向に結合)
  • np.vstack() (配列を縦方向に結合)
  • np.concatenate() (配列を任意方向に結合)

「複数の配列を計合する方法」を説明します．

参考文献

本記事を作成するに当たって参考にしたサイトをまとめました．

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