応用情報技術者試験のシラバスを読む①【テクノロジ】離散数学/応用数学
この記事でやること
2024/4/21の応用情報技術者試験を申し込んだので、勉強の一環としてシラバスを読みます。
蒸発せず最後まで読む&合格する！（願望）
「応用情報技術者試験（レベル3）」シラバス（Ver.6.3）
※ 2024年秋でシラバスのバージョンが変わるのでご注意ください ※
過去問とかであまり見覚えのないものや、自分の理解が曖昧なものを中心にまとめます！
スペック
受験に数学を使ったことがないド文系インフラエンジニア2年目。
基本情報は2022/5に取得済み。
（その他取得済資格：ITパスポート/CCNA/OracleDBA/AWS SAA/AZ-900/Excel VBAエキスパートスタンダード/情報セキュリティマネジメント/LPIC 101）
2024/2/19現在は、過去問道場で勉強中で、午前7割、午後6割くらいの学習進捗。
過去問以外の部分で得点できる知識を拾うためにシラバスを読もうと思った。
離散数学
用語の面では基本情報で学習した範囲と差はなし！！！
過去問をやりこんでビット演算とか指数に関する計算とか解けるようになりましょう！っていう点がメインっぽい。。
応用数学
帰無仮説 （応用数学‐統計）
主張したい仮説（対立仮設）に対して、結果が逆になる仮説のこと。帰無仮説を否定することで主張したい仮説（対立仮設）の正当性を証明する方法。
フィボナッチ数列 （応用数学‐数値計算）
前の2項を足した数が次の項と一致するような数列
1,1,2,3,5,8,13,21,34,,,
1⁺1⁼2,1+2=3,2+3=5,3+5=8,
これか！フィボナッチ数列、言葉ではよく聞くけど、過去問ではあまり出てきていないような・・・？
補間法 （応用数学‐数値解析）
出ている値の間を補うために別の関数で近似すること。点A、Bがあるときに、データ間の範囲内を埋める数値を求めること。
「間を補う」イメージ
オイラー法 （応用数学‐数値解析）
微分のさらに難解なやつみたい。常微分方程式というものを解くときに使うらしい。
小さい値で漸近的に微分する。
ガウス法/ガウスの消去法/掃き出し法 （応用数学‐数値解析）
連立方程式を行列に置換して解く方法。解に相当する成分のみを残し、余計なものを掃き出すことで解を求める。
シンプソン法 （応用数学‐数値解析）
数値積分法。非線型方程式の3点を通る二次関数で各区間を近似することで、2点を使う台形公式よりも高精度の近似値を求める方法。
ニュートン法（応用数学‐数値解析）
微分方程式の解の一つを求める方法で、任意に定めた解の予測値から始めて、接線とx軸の交点を求める計算を繰り返しながら、その値を ƒ(x) = 0 となるxに近づけていく方法です。計算前のxと計算後のxの差が設定した誤差の範囲になるまで計算を繰り返します。
待ち行列モデル M/M/1モデル （応用数学‐待ち行列理論）
PERT （応用数学‐最適化問題）
Program evaluation and review technique の頭字語でパートとよむ。
アローダイアグラムと同じ。
難しい呼び方しないで～～。。。
動的計画法 （応用数学‐最適化問題）
競プロ界隈ではDPと呼ばれているのを耳にしますね～。
ナップサック問題の解法としてよく使う。分割統治法＆メモ化再帰を使って解く
ナップサック問題
容積10Kgのナップサック（リュック）があり、ナップサックに一番価値の和が最大になるようにそれぞれ金額と容積が異なる数種類の荷物を詰めるにはどんな組み合わせにするべきか
今回のまとめ
応用数学の部分については、初めて聞くものが多い上に理解がなかなか難しいところが多い、、、。
せめて過去出題されたものだけでも理解して正解できるようになりたい所存！
思ったよりも重かったので進捗はシラバス2ページだけでしたが、ひとまずここで。。。
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