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数学力ほぼ0から数学の勉強をした記録
ピン留めされたアイテム
glassonion1高校数学、個人的な重点ポイント
数1A
- 数と式
- 集合と論理
- 2次関数
- 場合の数と確率(とくに組み合わせ)
図形はさらっとで良いかな、統計はやらなくて良い。組み合わせは数2の二項定理なんかにも関連しているのでそこそこ重要
数2B
- 方程式・式と証明
- 図形と方程式(とくに軌跡と領域)
- 三角関数(単位円の感覚がめっちゃ大事)
- 指数関数・対数関数
- 微分と積分
- 数列
- ベクトル
方程式・式と証明で出てくる二項定理が地味に大事。軌跡と領域は集合と証明と合わせて勉強するのがおすすめ、難関大学向け参考書なんかで深掘りされていることが多い。
- 微分と行列はチートが効きやすいので初めの方にサクッとやるのがよい
- 大学数学の範囲だが偏微分のやり方だけでも知っておいたほうが良い
- 微分や偏微分を使うと2次関数の最小値や2変数関数の最小値をサクッと求めることができるのでガンガン使うこと
- ベクトルは図形問題を解くのが簡単になるのでさっさと勉強したほうが良い
- ベクトルの延長で2×2や3×3の行列式(サラスの方法)の勉強をしておくと図形の面積問題が簡単に解けるのでやっておいたほうが良い(行列や行列式は大学数学の範囲だが先取りして損はない)
とはいえ微分積分と数列はあまり深追いしてくてもよいどのみち数3で深掘りしないといけないので。
数3
- 関数と極限
- 微分
- 微分の応用
- 積分とその応用
とにかく極限が大事、数2の数列のおさらいをしてからひたすら極限やるのがおすすめ。平面上の曲線と複素数平面は大学数学のどのあたりを勉強するのか次第でやればよい。
おすすめ動画
数学力向上チャンネルの極限の動画がわかりやすいのでおすすめ
glassonion1概要
- 数学力ほぼゼロの人間が数学の勉強をした記録
なんで勉強するのか
- プログラマ歴20年くらい
- 大学は文系学部
- 数学からはずっと逃げてきた
- 仕事で学術系論文を読む機会が増え、数学ぜんぜんわからんでは辛くなってきた、明確に支障がでるようになってきた
- 特に統計周りの知識がないと辛い場面が増えた
数学力ほぼ0とは
- 高校時代数学の勉強をした記憶がほとんどない(中学はかろうじである)
- 数式全くわからん
- 高校生向け参考書をみても、なつかしーってならない
- 方程式と関数の違いわからん
- 因数分解なんもわからん
- 6-7年前にゲーム開発をしていたので三角関数とベクトルの勉強は少しだけした(ほとんど忘れた)
- 6-7年前に大人向け中学数学のやりなおし本を1冊読んだ程度
どうなりたいか
- この本に出てくる数式くらいは理解できるようになりたい
- 大学教養レベルの確率統計の本よんで理解できるくらいの数学力を身につけたい
- 論文に出てくる難しい数式も時間をかければなんとなく理解できるようになりたい
glassonion1どのように勉強するか
- 本や参考書だけに頼らずYouTubeにめちゃくちゃわかりやすい数学コンテンツがいっぱいあるので活用する
- 問題を解く、参考書を読んだだけで満足しない
やらないこと
以下は数学の勉強にならないのでやらない
- 大人向けの数学入門本または数学やり直し系の本を読む
- 高校時代に真面目に勉強してた人向けのものがほとんど、数学力0の人間が読む本ではない
- 数学力を身につける系、数学センスを身につける系の本を読む
- そんなもの存在しない、読むくらいなら数学の問題を1問でも多く解くべき
- プログラマ向けの数学本を読む
- 数学について深い解説がないので数学力0の人間が読んでも時間の無駄
glassonion1数1Aの学習
- 高校数学の参考書とYouTubeで勉強する
- 学習期間: 2021年11月から2022年3月くらいまで
読んだ本
公式で深める数学I・A
- 公式の基本的な使い方から公式の導き方、応用的な使い方まで丁寧に説明されている
- 公式について深い理解を得られる
- 説明が丁寧なので知識ゼロでも読めるのがありがたい
- 合同式の章がめちゃくちゃ面白かった
- 本の説明を読みつつ問題を解きながらどうしてもわからないことがあればYouTubeの動画みてなんとか読破
元気が出る数学
- 基礎ができてないと感じたので読んだ
- あまり真面目に問題は解かなかった
- 独特の語り口調が若干苦手だった
動画で学習
19chの数1
- はじめから75くらいまで観た
- 三角比以降は観てない
- 動画見ながら一緒に問題を解いた
- 2次関数がめちゃくちゃよかった
glassonion1少しよりみちして論理学の学習
- 数1Aの参考書を読んでいるときに証明がなんかよくわからんとなったので論理学の本を読むことにした
- 論理学の本は数学の知識がそこまでなくても読めるので良い
- 2022年2月に勉強した
読んだ本
証明と論理に強くなる
- とてもわかりやすい。入門の入門よりも一歩踏み込んでる感ある。わりと本格的
- 数学っぽい話題が少ないのが若干不満
ひとこと
思い返せばもう少し数学の学習が進んでからやった方が効果がよかった気がする
glassonion1数2Bの学習
- 高校数学の参考書とYouTubeで勉強する
- 学習期間: 2022年4月から2022年11月くらいまで
- 数1Aが終わってから論理学の本読んだり統計の本を読んでたので開始が少し遅れた
- 初めは19chの動画で学習をはじめた
- 途中8月中旬から10月中旬までIPAの試験勉強のため中断した
読んだ本
数学II・B入門問題精講
- 2022年5月後半に購入してこちらをメインに学習
- 説明が丁寧でわかりやすく自分にとても合っていた
- マセマよりもこっちの方が好み
- 19chで指数対数関数と微分積分の学習をしたあとから開始
- 1章の式と証明のあと8章のベクトルと7章の数列をやってから2章にもどってそこから順番に進めた
- 三角関数が楽しかった。三角形よりも単位円で考えた方が俄然理解しやすかった
- 数列が苦手だった
公式で深める数学II・B
- 全部は読んでない
- 入門問題精講をメインに気になるトピックを読んで問題を解いた
- 底の変換公式の説明が秀逸だった、この章を読むだけでも価値ある
- 微分積分の章も面白かったけどだいぶ難易度高めだった
動画で学習
19chの数2
- 指数対数関数と微分積分を中心に観た
- ひたすら増減表を書いた
ひとこと
二項定理あたりで急にやる気がでなくなるのはなんでだろう。多項式の微分積分はそこまで難易度高くない。数列全然あたまに残らない、部分分数分解むず過ぎ
glassonion1数3の学習
- 高校数学の参考書
- 入門問題精講をメインにすすめる
- たまに数2の復習を動画や公式で深める数学IIでやる
- 学習期間: 2022年11月から現在
読んでる本
数学III 入門問題精講
- 数2Bが良かったので迷わず購入
- 前から順番にすすめる
- 1章いろんな関数
- 第1章 いろいろな関数
- 復習的な感じ
- 内容が簡単なのですぐおわる
- 第2章 数列の極限
- 数列が苦手だったことを思い出す
- 部分分数分解むずい
- はさみうちの原理や無限級数の問題は解いててわくわくした
- 第3章 関数の極限と微分
- やっと微分がでてきた
- 関数の連続が面白い(大学数学になるとイプシロンデルタ論法がでてきて大変になるやつ)
- 無理関数やら合成関数やらいろいろな微分の方法を知ることができた
- 第4章 いろいろな関数の微分
- 三角関数の微分、サインを微分するまでにいろいろ知識が必要だった
- ネイピア数！
- 第5章 微分法の応用
- 極限の知識が怪しくなってきたので動画で勉強
- 基礎がぐらついてると応用で躓くことになるな。。。
- 関数の解析してる感が出てきた
- 変曲点やらはさみうちの原理やら中間値の定理やら
- 第6章 積分法
- 数2に比べると不定積分がずいぶん多い
- 置換積分
- 部分積分だいぶ苦戦した
- 積分するのに微分が必要になるとは思わなかった
- 第7章 積分の応用
- 面積を求める問題が多い
- 区分求積法とか関数方程式とか面白い話題が多い
- 複素数平面以外はぜんぶやった
動画で学習
- 数列が苦手なので動画で復習する
- 関数の連続は大学数学で重要なやつなんで少し先取り学習してみる
ヨビノリ
- 一度聞いたら忘れない漸化式の授業
https://www.youtube.com/watch?v=ogiogJgDCnc - ε-δ論法(関数の連続性)
https://youtu.be/t3JPms8Y1l4
数学力向上チャンネル
- 数列の和は”差分”を極めろ！
https://www.youtube.com/watch?v=BjEo6ws1Z_g - 【数列はそのまま公式を使うな】嫌いな人は公式を使えばいいと思ってる。
https://www.youtube.com/watch?v=DuCYLy3gkyE&t=1203s - 【高校数学】関数の極限（数Ⅲ）：極限の準備
https://www.youtube.com/watch?v=794M0SaxEik
glassonion1大学数学の準備
- 数3の学習が進んできたので少しづつ大学数学の入門的なものにも手をだしてみる
- 結論としては大学数学と高校数学の間には結構隔たりがある数3終わったら大学数学という感じではさなそう
- 難関大学受験生向けの数理論理学系の参考書を学習するのが良さそう
読んでる本
キーポイント微分積分
- 絶版状態なのでメルカリで中古を購入
- 割とわかりやすい、イプシロンデルタも出てくる
数学の真髄 ―論理・写像―
- イプシロンデルタが辛くもっと基本的なところから勉強しないとダメっぽいと気づく
- 全称記号と存在記号の感覚を理解するためには集合について勉強するのが良さそう
- 類書に「論理学で学ぶ数学」と「問題文の読み取り方」がある、数学の真髄が一番とっつきやすいと思ったの購入した
- 大学の集合位相の本はさっぱりわからんもっと簡単なやつということで高校生向けの本をゲット
- 数2まで勉強してたら大体わかる
- 論理学の本を読んだ時にはさっぱりだった「ならば」の感覚がわかってきた
- 数2の軌跡領域の良い復習になる
数学は言葉
- 数学の真髄よりももう少し大学数学っぽい感じの本を読みたいなということで探した本
- めちゃくちゃわかりやすかった
- この本もおすすめ
鷹勇高校数学の復習ロードマップとしてとても参考になりました