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#確率勉強メモ
gkz扱った教材
値は連続的 v.s. 非連続的/離散とするか？
- https://youtu.be/kZ7WtUNxq80?t=3387
- 前者を確率密度関数、後者を確率分布関数
- http://www.na.scitec.kobe-u.ac.jp/~yamamoto/lectures/computationalfinance/chapter3.PDF
| 確率分布関数 | 確率密度関数 | |
|---|---|---|
| 値は連続的か？ | 非連続的/離散 | 連続的 |
| 例 | サイコロを振った目がN以下である確率 | 株価 |
※株価は離散ではないか？
-
ファイナンスでは、現実の株価は整数型しかとらないため離散型が適するものの、数学的な取扱いから連続型の確率密度関数を利用することがほとんど
出所：- 【補論】バリュエーション確率統計論シリーズ｜確率の基礎｜ナレッジ情報｜インターナレッジ・パートナーズ（公認会計士・税理士）
※連続的な確率を求めることはキリがない。
- 値を丸める必要がある＝近似値の範囲を考える必要がある
- 分布関数ありきで密度関数考える＝どこまで値の区間を広げるか考える
期待値
- cf. 統計のお話 第22回「リアルオプション」 - 板倉雄一郎事務所
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現在のような不確実性が高い環境において、0か1の二択ではなく、いったん回答を保留・延期にし、選択権のみを購入しておくことにより、最小限の損失で、大きな利益を手にする権利を得ていくことがもっとも賢い、という場面があり得ます。
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モーメント
- 平均とは一次のモーメント
gkz扱った教材
連続確率変数
- 試行により「連続的な値」をとる変数
- 確率密度関数で使用
確率密度関数と連続確率変数の図
確率分布関数
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