ローレンツ方程式のローレンツさんとローレンツ力のローレンツさん

📖 はじめのローレンツさん

勉強会でストロガッツ本を読んでいます。

https://www.maruzen-publishing.co.jp/item/b294857.html

まだ全部は読み切れていないのですが、途中でローレンツ方程式なるものが出てきました。
ローレンツというと、フレミング左手の法則でおなじみ、電磁気学のローレンツ力の人かぁと思っていました。

🌦️ローレンツ方程式のローレンツさんは気象学。🔌ローレンツ力のローレンツさんは物理学の方。

...が、別人でした。。

本の中でも電気回路が取り扱われていたりして、薄々関係あるんかなぁと匂わせといて、違う人かよ!!
歴代の偉人は多くの分野で業績を上げている方もいて、その一人かなぁとか勝手に思っていました。。

🐠ローレンツアクアリウムのローレンツさんは動物行動学。💰ローレンツ曲線のローレンツさんは経済学の方。

なんだ、違う人かぁと思って、別の日に本屋さんに行ったんですが、そこでローレンツさんの本を見つけました。
副読本がてら読んでみようかなぁと思って手にとってみると、動物行動学。。
これも違う人？と思って調べてみると、やっぱり違う方でした。。

もう流石にいないやろうと思って、Wikipediaを辿ってみると、ローレンツ曲線...
こちらは経済学のローレンツさんでした。。

偉業をなされたローレンツさんたち

ということで、今回私がたまたま知り得たローレンツさん情報を表にまとめてみました。

$$\begin{array}{ll:l:l} \textbf{お名前} & \textbf{} & \textbf{専門分野} & \textbf{名前を冠した用語} \\ \hline \text{Edward Norton Lorenz} & (1917-2008) & 数学・気象学 & ローレンツ・アトラクター, ローレンツ方程式 \\ \text{Hendrik Antoon Lorentz} & (1853-1928) & 物理学 & ローレンツ力, ローレンツ変換など \\ \text{Konrad Zacharias Lorenz} & (1903-1989) & 動物行動学 & ローレンツアクアリウム \\ \text{Max O. Lorenz} & (1876-1959) & 経済学 & ローレンツ曲線 \\ \end {array}$$

ローレンツさん...ってそんなに一般的な名前なのかなぁ...調べると、

ラテン語の姓「ラウレンティウス」（Laurentius）に由来するドイツ系の姓。

だそうです。ロレンス(英語)、ローラン(フランス語)、ロレンソ(スペイン語)、ロレンツォ(イタリア語)あたりが日本で耳にする名前でしょうか。

https://ja.wikipedia.org/wiki/ローレンツ

よく見ると、🔌物理学のローレンツ(Loren"t"z)さんだけ綴りが異なりますね。

🌦️ローレンツ方程式のローレンツさん

https://en.wikipedia.org/wiki/Edward_Norton_Lorenz

ストロガッツの本のメイントピックであるローレンツ方程式(Lorenz equations, ローレンツ方程式に類似したかたちで表される系を指す場合はLorenz system)を生み出した方です。

$$\begin{align*} \dot{x} &= \sigma (y-x) \\ \dot{y} &= x(\rho - z) - y \\ \dot{z} &= xy - \beta z \\ \end{align*}$$

※↑wikipedaバージョンの方程式

https://en.wikipedia.org/wiki/Lorenz_system

天気予測のために、単純化した非線形微分方程式をたててシミュレーションしたところ、非周期的だけど、まとまりがあるような、完全にランダムではないような挙動を発見したというのがカオス理論のはじまりとのこと。
気象学者であり、数学者でもあるって、なんだかレアな専門な気がします...!

🔌ローレンツ力のローレンツさん

🌦️ローレンツ方程式のローレンツさんの生きた時代の一昔前。
小中学校の理科でも出てくるので、この🔌ローレンツさんが一番有名でしょうか。

https://ja.wikipedia.org/wiki/ヘンドリック・ローレンツ

ローレンツ変換(Lorentz transformation)も🔌物理学のローレンツさんの業績ですが、こちらでは4つの方程式の組で表されています。

$$\begin{align*} t^{\prime} &= \gamma (t-\frac{vx}{c^2}) \\ x^{\prime} &= \gamma (x-vt) \\ y^{\prime} &= y \\ z^{\prime} &= z \\ \end{align*}$$

ローレンツ方程式と名付けられなくてほんとよかった。

https://en.wikipedia.org/wiki/Lorentz_transformation

🐠ローレンツアクアリウムのローレンツさん

こちらは🌦️ローレンツ方程式のローレンツさんと生きた時代がほぼ同じ🐠動物行動学のローレンツさん。
正直、ローレンツアクアリウムは聞いたことなかったです。。

https://ja.wikipedia.org/wiki/コンラート・ローレンツ

どちらかというと著書のソロモンの指輪が有名でしょうか。

https://www.hayakawa-online.co.jp/product/books/90222.html

最近、ゆる生態学ラジオを聞いていて、ソロモンの指輪と、↓の生物から見た世界は積読中です！

https://www.iwanami.co.jp/book/b247066.html

https://www.youtube.com/@yuruseitai

ストロガッツ本にも生物学のお話がたくさん収録されていて、個人的にも興味のある分野なので、まずは読み物から知見を増やしていきたいですー♪

💰ローレンツ曲線のローレンツさん

🔌ローレンツ力のローレンツさんと、🌦️ローレンツ方程式のローレンツさんの生きた時代の間を生きた💰経済学のローレンツさん。

https://en.wikipedia.org/wiki/Max_O._Lorenz

ローレンツ曲線(Lorenz curve)は富が平等に分配されているか（逆に言い換えれば、富の集中具合）を可視化するグラフとして提案されました。

https://en.wikipedia.org/wiki/Lorenz_curve

同様のグラフを用いた経済指標にジニ係数(Gini coefficient)というのもあるそうです。

https://en.wikipedia.org/wiki/Gini_coefficient

ヒストグラムの取り方にももよりますが、プログラムの実装自体はそんなに難しくなさそうですね。

https://gist.github.com/CMCDragonkai/c79b9a0883e31b327c88bfadb8b06fc4

おわりのローレンツさん

ガウスさんやオイラーさんが、あちこちの学術分野でご活躍されてた影響で、ローレンツさん、お前もか。と思っていましたが、完全に勘違いでした。。

ストロガッツ本では、🌦️ローレンツ方程式を中心にカオスの性質について解説してあるので、また周辺の研究情報なども調べたいなと思いました。

「システム生物学入門」入門のように、ストロガッツ本もZenn本にまとめようと考えています。
準備中ですが、よかったら見ていただけるとうれしいですー！

https://zenn.dev/fww/books/nonlinear-dynamics-and-chaos

追記のローレンツ・ローレンツの式

ローレンツ・ローレンツの式（英語: Lorentz–Lorenz equation）

デンマークの物理学者・数学者ルードヴィヒ・ローレンツ(”Lorenz”。「ローレンス」とも)が弾性論から導いた。また1878年には🔌オランダの物理学者ヘンドリック・ローレンツ(”Lorentz”)が真空中と物質中の電磁気学の立場から導いた。

https://ja.wikipedia.org/wiki/ローレンツ・ローレンツの式

やってんなぁ...!!!!

さらに追記のローレンツ分布

https://ja.wikipedia.org/wiki/コーシー分布