Open1
大きなシードを持つ乱数
サレルノのエルマンノカオスっぽい疑似乱数
疑似乱数を作ってみた。
作った動機は、シードの大きな疑似乱数が欲しかったから。
なんちゃってバタフライ効果を狙っている。
chacha20という選択肢もあるらしいが、実装が難しいので今回の乱数を作ることになった。
シード（配列内部のデータ、置換）を知らずに出力だけから次のビットを言い当てるのは難しいと言うのが理想の乱数なのだが、とりあえずシードの大きさが５１２ビットあり、１ビットの違いが全体に完全に伝播するという性質を持った関数が欲しかったので作った。
周期が長いのは、状態空間が大きいからだと言われているのだが、サイズに見合った疑似乱数であれば何でも良い。
動作原理のつもり
長い配列（64以上）と２つの固定点のない順列をランダムに取る。
次に、
z=a[b[a^{-1}]]
b=z
こんな感じで入れ替えてやる。
要するに自分自身を入れ替えしたものを、自分自身に排他的論理和を取るということを長々と続けると、比較的質の良い乱数が作れるというものである。（NISTのSTSにいつも合格する）
XORSHIFTはシードのサイズも周期も128ビットくらいあるが、周期が128ビットでも1つのシードで同じ値しか出てこないのはちょっと困る。
ただの数列なので何番目に何が出てくるのかは計算できるらしい。
そんなわけで、同じ位数で異なる置換パターンがいくつもある順列と、配列の内容によって同じ順列でも予測のつかない乱数を作ることができたのだった。
実装（Cによる）
#include <stdio.h>
#include <time.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <ctype.h>
#include <stdint.h>
#define SIZE 64
#define OF 64
#define BYTE 1 //1=hashfile,0=dumpdata
#define N 256
#define ROTL8(x, shift) ((uint8_t)((x) << (shift)) | ((x) >> (8 - (shift))))
typedef struct {
unsigned char b[N];
} array256;
/*
* S-box transformation table
*/
static const unsigned char s_box[256] = {
// 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 a b c d e f
0x63, 0x7c, 0x77, 0x7b, 0xf2, 0x6b, 0x6f, 0xc5, 0x30, 0x01, 0x67, 0x2b, 0xfe, 0xd7, 0xab, 0x76, // 0
0xca, 0x82, 0xc9, 0x7d, 0xfa, 0x59, 0x47, 0xf0, 0xad, 0xd4, 0xa2, 0xaf, 0x9c, 0xa4, 0x72, 0xc0, // 1
0xb7, 0xfd, 0x93, 0x26, 0x36, 0x3f, 0xf7, 0xcc, 0x34, 0xa5, 0xe5, 0xf1, 0x71, 0xd8, 0x31, 0x15, // 2
0x04, 0xc7, 0x23, 0xc3, 0x18, 0x96, 0x05, 0x9a, 0x07, 0x12, 0x80, 0xe2, 0xeb, 0x27, 0xb2, 0x75, // 3
0x09, 0x83, 0x2c, 0x1a, 0x1b, 0x6e, 0x5a, 0xa0, 0x52, 0x3b, 0xd6, 0xb3, 0x29, 0xe3, 0x2f, 0x84, // 4
0x53, 0xd1, 0x00, 0xed, 0x20, 0xfc, 0xb1, 0x5b, 0x6a, 0xcb, 0xbe, 0x39, 0x4a, 0x4c, 0x58, 0xcf, // 5
0xd0, 0xef, 0xaa, 0xfb, 0x43, 0x4d, 0x33, 0x85, 0x45, 0xf9, 0x02, 0x7f, 0x50, 0x3c, 0x9f, 0xa8, // 6
0x51, 0xa3, 0x40, 0x8f, 0x92, 0x9d, 0x38, 0xf5, 0xbc, 0xb6, 0xda, 0x21, 0x10, 0xff, 0xf3, 0xd2, // 7
0xcd, 0x0c, 0x13, 0xec, 0x5f, 0x97, 0x44, 0x17, 0xc4, 0xa7, 0x7e, 0x3d, 0x64, 0x5d, 0x19, 0x73, // 8
0x60, 0x81, 0x4f, 0xdc, 0x22, 0x2a, 0x90, 0x88, 0x46, 0xee, 0xb8, 0x14, 0xde, 0x5e, 0x0b, 0xdb, // 9
0xe0, 0x32, 0x3a, 0x0a, 0x49, 0x06, 0x24, 0x5c, 0xc2, 0xd3, 0xac, 0x62, 0x91, 0x95, 0xe4, 0x79, // a
0xe7, 0xc8, 0x37, 0x6d, 0x8d, 0xd5, 0x4e, 0xa9, 0x6c, 0x56, 0xf4, 0xea, 0x65, 0x7a, 0xae, 0x08, // b
0xba, 0x78, 0x25, 0x2e, 0x1c, 0xa6, 0xb4, 0xc6, 0xe8, 0xdd, 0x74, 0x1f, 0x4b, 0xbd, 0x8b, 0x8a, // c
0x70, 0x3e, 0xb5, 0x66, 0x48, 0x03, 0xf6, 0x0e, 0x61, 0x35, 0x57, 0xb9, 0x86, 0xc1, 0x1d, 0x9e, // d
0xe1, 0xf8, 0x98, 0x11, 0x69, 0xd9, 0x8e, 0x94, 0x9b, 0x1e, 0x87, 0xe9, 0xce, 0x55, 0x28, 0xdf, // e
0x8c, 0xa1, 0x89, 0x0d, 0xbf, 0xe6, 0x42, 0x68, 0x41, 0x99, 0x2d, 0x0f, 0xb0, 0x54, 0xbb, 0x16}; // f
/*
* Inverse S-box transformation table
*/
static const unsigned char inv_s_box[256] = {
// 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 a b c d e f
0x52, 0x09, 0x6a, 0xd5, 0x30, 0x36, 0xa5, 0x38, 0xbf, 0x40, 0xa3, 0x9e, 0x81, 0xf3, 0xd7, 0xfb, // 0
0x7c, 0xe3, 0x39, 0x82, 0x9b, 0x2f, 0xff, 0x87, 0x34, 0x8e, 0x43, 0x44, 0xc4, 0xde, 0xe9, 0xcb, // 1
0x54, 0x7b, 0x94, 0x32, 0xa6, 0xc2, 0x23, 0x3d, 0xee, 0x4c, 0x95, 0x0b, 0x42, 0xfa, 0xc3, 0x4e, // 2
0x08, 0x2e, 0xa1, 0x66, 0x28, 0xd9, 0x24, 0xb2, 0x76, 0x5b, 0xa2, 0x49, 0x6d, 0x8b, 0xd1, 0x25, // 3
0x72, 0xf8, 0xf6, 0x64, 0x86, 0x68, 0x98, 0x16, 0xd4, 0xa4, 0x5c, 0xcc, 0x5d, 0x65, 0xb6, 0x92, // 4
0x6c, 0x70, 0x48, 0x50, 0xfd, 0xed, 0xb9, 0xda, 0x5e, 0x15, 0x46, 0x57, 0xa7, 0x8d, 0x9d, 0x84, // 5
0x90, 0xd8, 0xab, 0x00, 0x8c, 0xbc, 0xd3, 0x0a, 0xf7, 0xe4, 0x58, 0x05, 0xb8, 0xb3, 0x45, 0x06, // 6
0xd0, 0x2c, 0x1e, 0x8f, 0xca, 0x3f, 0x0f, 0x02, 0xc1, 0xaf, 0xbd, 0x03, 0x01, 0x13, 0x8a, 0x6b, // 7
0x3a, 0x91, 0x11, 0x41, 0x4f, 0x67, 0xdc, 0xea, 0x97, 0xf2, 0xcf, 0xce, 0xf0, 0xb4, 0xe6, 0x73, // 8
0x96, 0xac, 0x74, 0x22, 0xe7, 0xad, 0x35, 0x85, 0xe2, 0xf9, 0x37, 0xe8, 0x1c, 0x75, 0xdf, 0x6e, // 9
0x47, 0xf1, 0x1a, 0x71, 0x1d, 0x29, 0xc5, 0x89, 0x6f, 0xb7, 0x62, 0x0e, 0xaa, 0x18, 0xbe, 0x1b, // a
0xfc, 0x56, 0x3e, 0x4b, 0xc6, 0xd2, 0x79, 0x20, 0x9a, 0xdb, 0xc0, 0xfe, 0x78, 0xcd, 0x5a, 0xf4, // b
0x1f, 0xdd, 0xa8, 0x33, 0x88, 0x07, 0xc7, 0x31, 0xb1, 0x12, 0x10, 0x59, 0x27, 0x80, 0xec, 0x5f, // c
0x60, 0x51, 0x7f, 0xa9, 0x19, 0xb5, 0x4a, 0x0d, 0x2d, 0xe5, 0x7a, 0x9f, 0x93, 0xc9, 0x9c, 0xef, // d
0xa0, 0xe0, 0x3b, 0x4d, 0xae, 0x2a, 0xf5, 0xb0, 0xc8, 0xeb, 0xbb, 0x3c, 0x83, 0x53, 0x99, 0x61, // e
0x17, 0x2b, 0x04, 0x7e, 0xba, 0x77, 0xd6, 0x26, 0xe1, 0x69, 0x14, 0x63, 0x55, 0x21, 0x0c, 0x7d}; // f
int dataget(void* data,int n)
{
return(((unsigned char*)data)[n]);
}
int mul(int dt,int n)
{
int i,x=0;
for(i=8;i>0;i>>=1)
{
x <<= 1;
if(x&0x100)
x = (x ^ 0x1b) & 0xff;
if((n & i))
x ^= dt;
}
return(x);
}
#define SIZE_OF_ARRAY(array) (sizeof(array) / sizeof(short))
#define SWAP(type, a, b) \
{ \
type work = a; \
a = b; \
b = work; \
}
/*
Fisher-Yates shuffle による方法
配列の要素をランダムシャッフルする
*/
void random_shuffle(unsigned char *array, size_t size)
{
for (size_t i = size; i > 1; --i)
{
size_t a = i - 1;
size_t b = rand() % i;
SWAP(int, array[a], array[b]);
}
}
int chk(unsigned char *a){
for(int i=0;i<N;i++){
if(a[i]==i)
return -1;
}
return 0;
}
static const unsigned char salt[256]={ 148, 246, 52, 251, 16, 194, 72, 150, 249, 23, 90, 107, 151, 42, 154, 124, 48, 58, 30, 24, 42, 33, 38, 10, 115, 41, 164, 16, 33, 32, 252, 143, 86, 175, 8, 132, 103, 231, 95, 190, 61, 29, 215, 75, 251, 248, 72, 48, 224, 200, 147, 93, 112, 25, 227, 223, 206, 137, 51, 88, 109, 214, 17, 172};
unsigned char x0[N]={0};
unsigned char x1[N]={0};
unsigned char inv_x[N],inv_y[N];
unsigned char z[N],w[N];
array256 hash(unsigned char buf[N]){
int i,j,k,n;
array256 h={0};
unsigned char buf2[N];
memcpy(buf2,buf,sizeof(N));
int l=-1;
while(l<0){
for(i=0;i<N;i++)
x0[i]=i;
random_shuffle(x0,N);
l=chk(x0);
}
l=-1;
while(l<0){
for(i=0;i<N;i++)
x1[i]=i;
random_shuffle(x1,N);
l=chk(x1);
}
for(i=0;i<N;i++)
inv_x[x0[i]]=i;
for(i=0;i<N;i++)
buf2[i]^=salt[i];
for(j=0;j<12;j++){
for(i=0;i<N;i++)
z[i]=x0[x1[inv_x[i]]];
memcpy(x1,z,N);
unsigned char bb[N]={0};
for(i=0;i<N;i++)
bb[i]=s_box[ROTL8(buf2[x1[i]],i%8)];
for(i=0;i<N;i++)
buf2[i]^=bb[x1[i]];
}
memcpy(h.b,buf2,N);
return h;
}
int main(int argc,char *argv[]){
int i,j,n;
array256 t={0};
char buf[N];
scanf("%s",&buf);
printf("%s\n",buf);
t=hash(buf);
if(strtoul(argv[1],(unsigned **)NULL,10)==256){
for(int j=0;j<16;j++){
for(i=0;i<32;i++)
printf("%02x",t.b[i]);
printf(":%s\n",buf);
t=hash(t.b);
}
} else {
for(int j=0;j<8;j++){
for(i=0;i<64;i++)
printf("%02x",t.b[i]);
t=hash(t.b);
printf(" %s",buf);
printf("\n");
}
}
return 0;
}
出力はこんな感じ。
****@hiharbar:~$ ./a.out 111
12
12
b44dfcecb199aba09c7359bca8ffd11b0665021872f629628f815118bc5038c5ad8317e8551bfeadb95f25b5a2791a3373849bc4ea2f228ebdc1281b9a04996b 12
bfb855aed7489af5c198a862f699acf486a0cd36a0a9f6b22347afcf27584152393429211bc0eecac4458437ae26b608eb027ab25407472a50a4bccf429afb3c 12
e13ca824e793578ce3a16bdc7346a743bb631d963a015b7644d1b05e7fa461798e1383077ec2b107bb38620fb9e3d9d690698628c1b811596e5248fe814e9cfc 12
7bd4914467015bb3d9ea577f179469a5cfb418b68621c3199b5923cf053b77f9792accef6befc8e78531dc6ae6df6534bd7a1544e339019819c1c7e85d67b8a7 12
109bba19c18d559bdc412d42b1521af26dcff026ee177fd039958dd3067bc5e020da2f4a6453f2c2ec92f2c5d3ffd3ba76bff08b0917485c81595bab52e49eff 12
baffb54d5803af425a0ce93c4bed256a9656a93776edbc29213db61d4912d9955ac95e4d2c0c45c151b60747e01eb555dda70fe197e9fcdc3a30fcf060dce032 12
698b0eb09bbf1b032ce51cb29445f906f1a64d0bda07b926826f9d321aedf5a74c4b7cf761c3cdbead83153ffb406b1d03cad3456af037347e3df77b7f30dd10 12
d495cfad0e77a234055b1bf7adff504cd3d06f8d46eb465c21364dbdf018d896ec3388b03f904a763b9b1cf2d6a22b15238ded3edfe0581b87453cd5b9b78ae8 12
１１１というのはこの値が256だったときに見32バイト(256bit)乱数を出力する。
それ以外の場合は６４バイト(512bit)を出力する。
１２というのは、この乱数のシードである。
文字列は６４文字まで入力に使われる。
１文字違っただけでも全く出力が変わる。
乱数の長さは出力を入力に回すだけで好きなだけ長くできる。
chacha20の場合もあるのだが、あれは同じ処理を暗号文にかけてやるともとに戻るので、出力値を再帰的に暗号化するということができない。
逆に、元に戻す必要がなければ簡単に擬似乱数ぽいのができるのだった。
色んな所でダメ出しをされているのだが、じゃあ何か他に代わりがあるのだろうか。
色々ゴミコードが残っているけど御愛嬌。
とりあえずメモ書きまで。