Nuxt x TypeScript x Nuxt Composition API で共通変数を使いたい

import { Plugin } from '@nuxt/types'

const APP_NAME = 'myAppName'

declare module 'vue/types/vue' {
  interface Vue {
    $appName: string
  }
}

declare module '@nuxt/types' {
  interface NuxtAppOptions {
    $appName: string
  }
}

declare module 'vuex/types/index' {
  interface Store<S> {
    $appname: string
  }
}

const constantsPlugin: Plugin = (_context, inject) => {
  inject('appName', APP_NAME)
}

export default commonPlugin

  plugins: [
    '@/plugins/axios',
    '@/plugins/common'
  ],

<template>
  <!-- 以下のように取得できる -->
  <div>$appName</div>
</template>
<script lang="ts">
import { defineComponent, onMounted, ref, useContext, useMeta, SetupContext } from '@nuxtjs/composition-api'
export default defineComponent({
  setup (_, context: SetupContext) {
    console.log(context.root.$appName) // ※ Nuxt3からはこの書き方はできません
  }
</script>