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量子コンペやるぜ（IBM Quantum Challenge Fall 2021 4c回答編）
IBM Quantum Challenge Fall 2021
IBM Quantum Challenge Fall 2021略して、量コンをやったぜ。
青バッチをゲトしたけど、最終問題の4cは答えが合わなかったぜ。
Lukas Botschさんの回答
量コンのGithubページ見ているとPRが何件かあったので、その中の一つの回答を勝手に解説するぜ。
今日のパクリ先は、これだ。
QAOA
4cは、QAOAをライブラリを使わずに量子回路を自力で作って、そのコストを競う勝負だ。
まずは、QAOAが何かというのがわからないと話にならない。
4cに辿りつくまでにライブラリを使ったQAOAをやっているはずだが、中身がよくわからない。
そんな野郎はコレを見るとよい。
QRAM
QRAMを理解しておいた方がよい。
過去問（2020年）とかIMPLEMENTING QRAM IN QISKIT WITH CODEがわかりやすい。
全体のコード
まずはコードを全部のせてしまおう。
Lukas Botschさんのコードをちょっとだけ修正している。
引数を元々の引数の名前に直したのと、回路図を出力するようにしたのと、ローカルで実行できるようにしてある程度だ。
from typing import List, Union
import math
import numpy as np
from qiskit import QuantumCircuit, QuantumRegister, ClassicalRegister, assemble
from qiskit.circuit import Gate
from qiskit.circuit.library.standard_gates import *
#from qiskit.circuit.library import QFT
from qiskit.visualization import plot_histogram
from qiskit import execute, Aer
instance_examples = [
{
'L1': [3, 7, 3, 4, 2, 6, 2, 2, 4, 6, 6],
'L2': [7, 8, 7, 6, 6, 9, 6, 7, 6, 7, 7],
'C1': [2, 2, 2, 3, 2, 4, 2, 2, 2, 2, 2],
'C2': [4, 3, 3, 4, 4, 5, 3, 4, 4, 3, 4],
'C_max': 33
},
# {
# 'L1': [4, 2, 2, 3, 5, 3, 6, 3, 8, 3, 2],
# 'L2': [6, 5, 8, 5, 6, 6, 9, 7, 9, 5, 8],
# 'C1': [3, 3, 2, 3, 4, 2, 2, 3, 4, 2, 2],
# 'C2': [4, 4, 3, 5, 5, 3, 4, 5, 5, 3, 5],
# 'C_max': 38
# },
# {
# 'L1': [5, 4, 3, 3, 3, 7, 6, 4, 3, 5, 3],
# 'L2': [9, 7, 5, 5, 7, 8, 8, 7, 5, 7, 9],
# 'C1': [2, 2, 4, 2, 3, 4, 2, 2, 2, 2, 2],
# 'C2': [3, 4, 5, 4, 4, 5, 3, 3, 5, 3, 5],
# 'C_max': 35
# }
]
def solver_function(L1: list, L2: list, C1: list, C2: list, C_max: int) -> QuantumCircuit:
# the number of qubits representing answers
index_qubits = len(L1)
# the maximum possible total cost
max_c = sum([max(l0, l1) for l0, l1 in zip(C1, C2)])
# the number of qubits representing data values can be defined using the maximum possible total cost as follows:
data_qubits = math.ceil(math.log(max_c, 2)) + 1 if not max_c & (max_c - 1) == 0 else math.ceil(math.log(max_c, 2)) + 2
### Phase Operator ###
def phase_return(index_qubits: int, gamma: float, L1: list, L2: list, to_gate=True) -> Union[Gate, QuantumCircuit]:
qr_index = QuantumRegister(index_qubits, "index")
qc = QuantumCircuit(qr_index)
### U_1(gamma * (lambda2 - lambda1)) for each qubit ###
for i in range(len(L1)):
qc.p(-gamma * (L2[i] - L1[i]) / 2, qr_index[i])
qc.draw(output='mpl', filename="phase_return.png")
return qc.to_gate(label=" Penalty Dephasing ") if to_gate else qc
def qft(data_qubits: int, inverse=False, to_gate=True) -> Union[Gate, QuantumCircuit]:
qc = QuantumCircuit(data_qubits)
N = data_qubits-1
qc.h(N)
for n in range(1, N+1):
qc.cp(2*np.pi / 2**(n+1), N-n, N)
for i in range(1, N):
qc.h(N-i)
for n in range(1, N-i+1):
qc.cp(2*np.pi / 2**(n+1), N-(n+i), N-i)
qc.h(0)
# Calculate IQFT
qc = qc.inverse() if inverse else qc
qc.draw(output='mpl', filename="qft.png")
return qc.to_gate(label=" QFT ") if to_gate and not inverse else qc.to_gate(label=" IQFT ") if to_gate else qc
def qft_add(data_qubits: int, const: int, to_gate=True) -> Union[Gate, QuantumCircuit]:
qc = QuantumCircuit(data_qubits)
N = data_qubits-1
bin_const = [int(x) for x in bin(const)[2:]] # Big endian
bin_const = [0]*(N-len(bin_const)) + bin_const
for n in range(1, N+1):
if bin_const[n-1]:
qc.p(2*np.pi / 2**(n+1), N)
for i in range(1, N+1):
for n in range(N-i+1):
if bin_const[n+i-1]:
qc.p(2*np.pi / 2**(n+1), N-i)
qc.draw(output='mpl', filename="qft_add.png")
return qc.to_gate(label=f" [ +{const} ] ") if to_gate else qc
def cost_calculation(index_qubits: int, cost_qubits: int, list1: list, list2: list, to_gate = True) -> Union[Gate, QuantumCircuit]:
qr_index = QuantumRegister(index_qubits, "index")
qr_data = QuantumRegister(data_qubits, "data")
qc = QuantumCircuit(qr_index, qr_data)
qc.append(qft(cost_qubits), qr_data)
for i, (c1, c2) in enumerate(zip(list1, list2)):
qc.append(qft_add(cost_qubits, c2).control(1), [qr_index[i]] + qr_data[:])
qc.x(qr_index[i])
qc.append(qft_add(cost_qubits, c1).control(1), [qr_index[i]] + qr_data[:])
qc.x(qr_index[i])
qc.append(qft(cost_qubits, inverse=True), qr_data)
qc.draw(output='mpl', filename="cost_calculation.png")
return qc.to_gate(label=" Cost Calculation ") if to_gate else qc
def constraint_testing(data_qubits: int, C_max: int, to_gate=True) -> Union[Gate, QuantumCircuit]:
qr_data = QuantumRegister(data_qubits, "data")
qr_f = QuantumRegister(1, "flag")
qc = QuantumCircuit(qr_data, qr_f)
c = data_qubits - 1
w = 2**c - C_max - 1
if w > 0:
# Add w to cost(z)
qc.append(qft(data_qubits), qr_data)
qc.append(qft_add(data_qubits, w), qr_data)
qc.append(qft(data_qubits, inverse=True), qr_data)
# Set F if the condition cost(z) > C_max holds
qc.cx(qr_data[c], qr_f)
qc.draw(output='mpl', filename="constraint_testing.png")
return qc.to_gate(label=" constraint_testing ") if to_gate else qc
def penalty_dephasing(data_qubits: int, alpha: float, gamma: float, to_gate = True) -> Union[Gate, QuantumCircuit]:
qr_data = QuantumRegister(data_qubits, "data")
qr_f = QuantumRegister(1, "flag")
qc = QuantumCircuit(qr_data, qr_f)
for i in range(data_qubits):
qc.cp((2**i) * alpha * gamma, qr_f, qr_data[i])
# Add phase -alpha * (Cmax + w) = -alpha * 2^(cost_qubits-1) to all
# infeasible states
C_max_plus_w = 2**(data_qubits-1)-1
qc.p(-C_max_plus_w * alpha * gamma, qr_f)
qc.draw(output='mpl', filename="penalty_dephasing.png")
return qc.to_gate(label=" Penalty Dephasing ") if to_gate else qc
def reinitialization(index_qubits: int, data_qubits: int, C1: list, C2: list, C_max: int, to_gate = True) -> Union[Gate, QuantumCircuit]:
qr_index = QuantumRegister(index_qubits, "index")
qr_data = QuantumRegister(data_qubits, "data")
qr_f = QuantumRegister(1, "flag")
qc = QuantumCircuit(qr_index, qr_data, qr_f)
qc.append(constraint_testing(data_qubits, C_max, False).inverse().to_gate(label=" Constraint Testing + "), qr_data[:] + qr_f[:])
qc.append(cost_calculation(index_qubits, data_qubits, C1, C2, False).inverse().to_gate(label=" Cost Calculation + "), qr_index[:] + qr_data[:])
qc.draw(output='mpl', filename="reinitialization.png")
return qc.to_gate(label=" Reinitialization ") if to_gate else qc
def mixing_operator(index_qubits: int, beta: float, to_gate = True) -> Union[Gate, QuantumCircuit]:
qr_index = QuantumRegister(index_qubits, "index")
qc = QuantumCircuit(qr_index)
qc.rx(2*beta, qr_index)
qc.draw(output='mpl', filename="mixing_operator.png")
return qc.to_gate(label=" Mixing Operator ") if to_gate else qc
qr_index = QuantumRegister(index_qubits, "index") # index register
qr_data = QuantumRegister(data_qubits, "data") # data register
qr_f = QuantumRegister(1, "flag") # flag register
cr_index = ClassicalRegister(index_qubits, "c_index") # classical register storing the measurement result of index register
qc = QuantumCircuit(qr_index, qr_data, qr_f, cr_index)
### initialize the index register with uniform superposition state ###
qc.h(qr_index)
### DO NOT CHANGE THE CODE BELOW
p = 5
alpha = 1
for i in range(p):
### set fixed parameters for each round ###
beta = 1 - (i + 1) / p
gamma = (i + 1) / p
### return part ###
qc.append(phase_return(index_qubits, gamma, L1, L2), qr_index)
### step 1: cost calculation ###
qc.append(cost_calculation(index_qubits, data_qubits, C1, C2), qr_index[:] + qr_data[:])
### step 2: Constraint testing ###
qc.append(constraint_testing(data_qubits, C_max), qr_data[:] + qr_f[:])
### step 3: penalty dephasing ###
qc.append(penalty_dephasing(data_qubits, alpha, gamma), qr_data[:] + qr_f[:])
### step 4: reinitialization ###
qc.append(reinitialization(index_qubits, data_qubits, C1, C2, C_max), qr_index[:] + qr_data[:] + qr_f[:])
### mixing operator ###
qc.append(mixing_operator(index_qubits, beta), qr_index)
### measure the index ###
### since the default measurement outcome is shown in big endian, it is necessary to reverse the classical bits in order to unify the endian ###
qc.measure(qr_index, cr_index[::-1])
return qc
def grade_ex4c():
backend = Aer.get_backend('qasm_simulator')
for ex in instance_examples:
test_qc = solver_function(ex['L1'], ex['L2'], ex['C1'], ex['C2'], ex['C_max'])
test_qc.draw(output='mpl', filename="4c.png")
job = execute(test_qc, backend, shots=1000)
result = job.result()
print(result)
count =result.get_counts()
print(count)
hist = plot_histogram(count)
hist.savefig('4c-histogram.png')
grade_ex4c()
実行すると、以下のような感じで回答が表示される。
{'01101111110': 1, '11100011000': 1, '10100010000': 1, '10001111001': 1, '10101010100': 1, '10100101110': 1, '11110011100': 2, '00110110010': 1, '10010110010': 1, '00111011101': 1, '10111110100': 1, '01011110011': 1, '11101110110': 1, '11101110100': 1, '11110011000': 2, '10100110010': 1, '11111110011': 1, '00101110110': 2, '10010100000': 1, '10011111100': 1, '01110101100': 1, '00100101000': 1, '00011111010': 2, '10110011011': 2, '10110010101': 1, '01011111100': 1, '10101011110': 1, '00101110001': 1, '00101101000': 1, '11101101000': 1, '00110111011': 1, '00101011010': 2, '01111101100': 1, '01101101000': 1, '10011111110': 1, '10001111010': 1, '00110011010': 1, '11001111010': 1, '10110011100': 1, '11011111010': 1, '11111110010': 2, '11101100010': 1, '11111110110': 2, '10110100000': 1, '10110001001': 1, '01101111101': 1, '11010111010': 1, '11110110000': 2, '10101011001': 2, '10011110010': 1, '11001011010': 1, '11111010010': 1, '10100011000': 2, '11010111000': 1, '10101001001': 1, '11101111011': 1, '01110111110': 1, '00101101001': 1, '00110010000': 1, '10111100110': 1, '10101010001': 1, '10111011001': 1, '00100010100': 1, '11110110100': 1, '00111011001': 1, '10000111000': 1, '01110110110': 1, '01101011010': 1, '00101101100': 1, '01110110010': 1, '00101100010': 1, '00101110011': 3, '11101011100': 1, '11111110100': 1, '11101101001': 1, '11111110101': 3, '01001111100': 1, '01001111110': 1, '00111101000': 1, '10100011110': 1, '10111101010': 5, '10111110000': 12, '01111111110': 4, '00000111000': 1, '11111011010': 2, '01110011110': 1, '00110100000': 1, '11100111110': 1, '01111111010': 12, '11011011000': 1, '00011111100': 1, '11100110001': 1, '00110111000': 2, '11110111111': 1, '10111011100': 6, '11111111100': 7, '10111110111': 2, '01111111100': 6, '10100111000': 6, '10111011010': 6, '00000111010': 1, '10110101000': 1, '10110011010': 4, '00111101001': 2, '10101110110': 1, '11101111001': 1, '10100110000': 1, '10101110010': 2, '00010111000': 1, '00100111110': 2, '10111110101': 1, '10110111010': 12, '01101001010': 1, '00100111011': 1, '10001111000': 4, '11101101010': 1, '10011111000': 3, '11110111011': 2, '01110011000': 1, '00110111001': 4, '11111110000': 5, '01101111000': 12, '10111101000': 6, '10101101010': 1, '01111111000': 27, '01111111101': 1, '10100111110': 1, '10101011010': 6, '10111011000': 22, '11100111011': 1, '10101011100': 2, '10110101100': 1, '10110101001': 1, '11111111010': 17, '11100010010': 1, '00111110100': 2, '00001111010': 1, '10111111010': 28, '10101110000': 4, '00100010101': 1, '10110001000': 2, '10101101110': 1, '11001011100': 1, '00101111000': 11, '01111110000': 2, '11110101010': 1, '00110111010': 3, '11101100110': 1, '10001111110': 2, '01111001010': 2, '10110111111': 2, '10001011000': 2, '10100111001': 3, '11001111000': 4, '11111011000': 12, '10111111000': 70, '10111111100': 7, '11110110010': 3, '10100011011': 1, '10100111100': 7, '00111011000': 6, '01110111100': 4, '01000111010': 1, '10110111100': 9, '01111110010': 4, '10101111100': 10, '00110110000': 1, '11101111100': 6, '00111001100': 1, '10110111000': 30, '01111000010': 1, '11100111000': 9, '01101110010': 1, '00111110001': 1, '01010010010': 1, '11111010000': 2, '10110110100': 3, '00011111000': 1, '11111111000': 18, '10110110010': 1, '10100111010': 7, '10100011100': 1, '00101111010': 9, '00110101100': 1, '11101111000': 25, '10101111000': 42, '01101111100': 1, '00100110000': 1, '01011111000': 2, '10101101000': 3, '00101111100': 6, '11101111010': 6, '11101011000': 8, '10110110110': 1, '01101111010': 4, '01011111011': 1, '01111011010': 3, '11111101000': 5, '10111111110': 7, '11100011010': 1, '00010111011': 1, '01101110100': 1, '11111011100': 2, '00100111000': 2, '00101110100': 1, '01100111110': 1, '10000111100': 1, '00110111110': 2, '01000111110': 1, '10110111110': 6, '10010111110': 1, '10100011010': 1, '11100110101': 1, '00100111010': 1, '10010011000': 1, '00111111001': 2, '10111111011': 4, '10101110100': 4, '00110111100': 6, '00101111001': 2, '01110111000': 5, '00111101110': 1, '10101111010': 17, '00001011101': 1, '00111101100': 2, '00111111111': 1, '10110011000': 3, '00111110011': 1, '01111011000': 3, '01010111000': 1, '10101111110': 5, '10010111000': 1, '11110111001': 2, '01110111001': 1, '10111110001': 2, '01011110100': 1, '00100011000': 1, '11101011010': 2, '10111010010': 1, '11110011010': 6, '11110111010': 11, '11100111010': 5, '00111100110': 1, '11111111011': 1, '00011101001': 1, '01110110100': 1, '10101011101': 1, '00111001001': 1, '10101001010': 3, '00011110101': 1, '11011010110': 1, '10101011000': 10, '00111111100': 4, '10101111101': 1, '10011110100': 1, '00111111110': 6, '11010001010': 1, '00110101010': 2, '11001111111': 1, '11011111000': 1, '11010000011': 1, '10101101001': 1, '00111111000': 34, '01110111010': 4, '10111111001': 2, '10110010110': 1, '10100111011': 1, '00101011001': 2, '00111110000': 2, '11111100001': 1, '10001110100': 1, '00101011110': 1, '11111110111': 3, '01100111100': 2, '10001001010': 1, '01111100011': 1, '11110111100': 2, '00111101010': 1, '11110111000': 14, '11110111110': 6, '00010011000': 1, '00100111100': 1, '11101110010': 2, '00111011010': 3, '10111110010': 2, '11101110000': 3, '11111111110': 2, '00111011100': 1, '00111111010': 8, '01111011001': 2, '00101111110': 2}
ヒストグラムにすると、こんな感じになる。
"00111111000"と"10110111000"が最適解のはずで、このケースの値が多くなれば正解だ。
phase_return
では、関数毎に見ていこう。
def phase_return(index_qubits: int, gamma: float, L1: list, L2: list, to_gate=True) -> Union[Gate, QuantumCircuit]:
qr_index = QuantumRegister(index_qubits, "index")
qc = QuantumCircuit(qr_index)
### U_1(gamma * (lambda2 - lambda1)) for each qubit ###
for i in range(len(L1)):
qc.p(-gamma * (L2[i] - L1[i]) / 2, qr_index[i])
qc.draw(output='mpl', filename="phase_return.png")
return qc.to_gate(label=" Penalty Dephasing ") if to_gate else qc
収益計算パートで、L2からL1を引けばよい。
注意点としては、u1ゲートかpゲートを使うのだが、u1ゲートは非推奨だからpゲートを使うのがよいだろう。
初期コメントでは、U1に「gamma * (lambda2 - lambda1)」を設定すると教えてくれているが微妙に違う。
公式ページのjupyterの方に書いてある式に従って設定する必要がある。
回転ゲート
回路図はこうなる。
qiskitの場合、量子回路を生成して実行する形となる。
そのため、回路を生成したタイミングでpゲートに指定する値は確定済みになっている。
qft
量子フーリエ変換の関数。
組み込みのqiskit.circuit.library.QFTがあるが自分で定義している。
組み込みのQFTだとエンディアンの都合が悪いからだ。
詳しくは、(qiskitのQFTモジュールを使う際のエンディアンに気を付ける)[https://qiita.com/ohken322/items/b1006db91861d4a54d22]を見るとよい。
def qft(data_qubits: int, inverse=False, to_gate=True) -> Union[Gate, QuantumCircuit]:
qc = QuantumCircuit(data_qubits)
N = data_qubits-1
qc.h(N)
for n in range(1, N+1):
qc.cp(2*np.pi / 2**(n+1), N-n, N)
for i in range(1, N):
qc.h(N-i)
for n in range(1, N-i+1):
qc.cp(2*np.pi / 2**(n+1), N-(n+i), N-i)
qc.h(0)
# Calculate IQFT
qc = qc.inverse() if inverse else qc
qc.draw(output='mpl', filename="qft.png")
return qc.to_gate(label=" QFT ") if to_gate and not inverse else qc.to_gate(label=" IQFT ") if to_gate else qc
回路図は、こうなります。
qft_add
QFT加算器。QFT Const Adderを見ると詳しく説明してくれている。
def qft_add(data_qubits: int, const: int, to_gate=True) -> Union[Gate, QuantumCircuit]:
qc = QuantumCircuit(data_qubits)
N = data_qubits-1
bin_const = [int(x) for x in bin(const)[2:]] # Big endian
bin_const = [0]*(N-len(bin_const)) + bin_const
for n in range(1, N+1):
if bin_const[n-1]:
qc.p(2*np.pi / 2**(n+1), N)
for i in range(1, N+1):
for n in range(N-i+1):
if bin_const[n+i-1]:
qc.p(2*np.pi / 2**(n+1), N-i)
qc.draw(output='mpl', filename="qft_add.png")
return qc.to_gate(label=f" [ +{const} ] ") if to_gate else qc
cost_calculation
コストを足していく。そのときにindexビットを見て、どちらが選ばれているか判断する。
qft_add(cost_qubits, c2).control(1)のcontrol(1)がそれ。
def cost_calculation(index_qubits: int, cost_qubits: int, list1: list, list2: list, to_gate = True) -> Union[Gate, QuantumCircuit]:
qr_index = QuantumRegister(index_qubits, "index")
qr_data = QuantumRegister(data_qubits, "data")
qc = QuantumCircuit(qr_index, qr_data)
qc.append(qft(cost_qubits), qr_data)
for i, (c1, c2) in enumerate(zip(list1, list2)):
qc.append(qft_add(cost_qubits, c2).control(1), [qr_index[i]] + qr_data[:])
qc.x(qr_index[i])
qc.append(qft_add(cost_qubits, c1).control(1), [qr_index[i]] + qr_data[:])
qc.x(qr_index[i])
qc.append(qft(cost_qubits, inverse=True), qr_data)
qc.draw(output='mpl', filename="cost_calculation.png")
return qc.to_gate(label=" Cost Calculation ") if to_gate else qc
回路図を見ると、制御がわかりやすい。
Xゲートを使って、打ち消しを入れている。
例えば、0番目のindexビットが0の場合は、最初のCNOTの先にある+4は適用されず、次にXゲートが適用されて、1になり、その次のCNOTの先にある+2が適用される。そして、またXゲートで元に戻る。
このゲートの挟み込みは、よく使われる回路パターンだ。
constraint_testing
def constraint_testing(data_qubits: int, C_max: int, to_gate=True) -> Union[Gate, QuantumCircuit]:
qr_data = QuantumRegister(data_qubits, "data")
qr_f = QuantumRegister(1, "flag")
qc = QuantumCircuit(qr_data, qr_f)
c = data_qubits - 1
w = 2**c - C_max - 1
if w > 0:
# Add w to cost(z)
qc.append(qft(data_qubits), qr_data)
qc.append(qft_add(data_qubits, w), qr_data)
qc.append(qft(data_qubits, inverse=True), qr_data)
# Set F if the condition cost(z) > C_max holds
qc.cx(qr_data[c], qr_f)
qc.draw(output='mpl', filename="constraint_testing.png")
return qc.to_gate(label=" constraint_testing ") if to_gate else qc
劣化コストの値が
コストを足していった結果、QRAMの上位ビットがキャリーオーバしたかどうかで判定する。
まず、そのために以下でQRAMのビット数を計算する。
c = data_qubits - 1
w = 2**c - C_max - 1
QRAMに足した結果、qc.cx(qr_data[c], qr_f)で上位ビットを見てコストオーバだとflagをたてる。
penalty_dephasing
ビット毎に見ていってペナルティを適用する。
def penalty_dephasing(data_qubits: int, alpha: float, gamma: float, to_gate = True) -> Union[Gate, QuantumCircuit]:
qr_data = QuantumRegister(data_qubits, "data")
qr_f = QuantumRegister(1, "flag")
qc = QuantumCircuit(qr_data, qr_f)
for i in range(data_qubits):
qc.cp((2**i) * alpha * gamma, qr_f, qr_data[i])
# Add phase -alpha * (Cmax + w) = -alpha * 2^(cost_qubits-1) to all
# infeasible states
C_max_plus_w = 2**(data_qubits-1)-1
qc.p(-C_max_plus_w * alpha * gamma, qr_f)
qc.draw(output='mpl', filename="penalty_dephasing.png")
return qc.to_gate(label=" Penalty Dephasing ") if to_gate else qc
reinitialization
再初期化は、constraint_testing()とcost_calculation()だけ行う。
実行する順番に注意。
def reinitialization(index_qubits: int, data_qubits: int, C1: list, C2: list, C_max: int, to_gate = True) -> Union[Gate, QuantumCircuit]:
qr_index = QuantumRegister(index_qubits, "index")
qr_data = QuantumRegister(data_qubits, "data")
qr_f = QuantumRegister(1, "flag")
qc = QuantumCircuit(qr_index, qr_data, qr_f)
qc.append(constraint_testing(data_qubits, C_max, False).inverse().to_gate(label=" Constraint Testing + "), qr_data[:] + qr_f[:])
qc.append(cost_calculation(index_qubits, data_qubits, C1, C2, False).inverse().to_gate(label=" Cost Calculation + "), qr_index[:] + qr_data[:])
qc.draw(output='mpl', filename="reinitialization.png")
return qc.to_gate(label=" Reinitialization ") if to_gate else qc
mixing_operator
この演算子は、index registerの各qubitへの
の説明どおりになやればよい。
def mixing_operator(index_qubits: int, beta: float, to_gate = True) -> Union[Gate, QuantumCircuit]:
qr_index = QuantumRegister(index_qubits, "index")
qc = QuantumCircuit(qr_index)
qc.rx(2*beta, qr_index)
qc.draw(output='mpl', filename="mixing_operator.png")
return qc.to_gate(label=" Mixing Operator ") if to_gate else qc
全体の回路
以上！
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