「未知の未知」に対する問題提起

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興味本位でみなさんの意見を聞いてみたいです。
いま悩んでいることは「 未知の未知 をに対してどのように対応するか」です。
例えば、とあるプロジェクトを進めているとします。あなたはそのプロジェクトの主責任者となり、進捗を管理している立場です。
そのプロジェクトは大きく3つの段階A,B,Cに分かれています。AとBは過去に似たようなことをやったことがあるが、Cはやったことがありません。
あなたは最初の段階で、上司からどれくらいの期間で終わりそうか聞かれるとします。
AとBは過去の経験をもとに概算できるのですが、Cが曖昧です。
Cにはやったことのない知らない内容タスクがあります。そのタスクは何をすればよいのか大まかにはわかるので、すこし調べればできそうです。
そこで上司にその調べる期間も含めてプロジェクト全体の見積もりを3週間と答えました。
整理

段階 既知or未知 期間
既知 1週間
既知 1週間
未知 1週間

実際にプロジェクトを進行していきます。すると問題が発生しました。Cにおいて、当初想定していたやり方が実は難しいということが、実際に着手した時点でわかったのです。
結局プロジェクトは延長され当初見積もってたよりも3週間長い、6週間かかってしまいました。
あなたは、この「未知の未知」に対して、どのように対応すればよかったのでしょうか?もしくは、どのような姿勢で挑むべきなのか、管理すべきなのか皆さんの意見を伺いたいです。