Open2
Amplify Console + Next.js(SSR) に Basic認証をかける
doutoriAmplify Console でのアクセスコントロール
Currently, Amplify doesn't support access control for Next.js apps that use server-side rendering (SSR). If you are working with an SSR app in the Amplify console, Access control isn't available in the App settings menu in the navigation pane.
Next.js + SSR の場合対応していない旨のドキュメントが記載されてはいたのですが、どうも機能の実装自体はされているみたいで、リージョンに依って使える使えないがあるようです（東京リージョンでは設定できました）
ただ、正しい ID / PASS を入力しているはずなのに認証が弾かれるケースがあったので、結果として次の CloudFront Functions を利用する方法に変えてしまいました。
doutoriCloudFront Functions での認証
Next.js(SSR) のホスティングは、Build / Deploy 時に Amplify Console 側でよしなに S3 + CloudFront の構成にしてくれるので、CloudFront Functions を挟む形で Basic 認証を導入する。
手順はこちらを参考にしました。