今日の微分３

第$n$次導関数

$$\bm{\frac{d^n}{dx^n}\left(e^x\sin x\right)=\left(\sqrt2\right)^ne^x\sin\left(x+\frac{n\pi}4\right)}$$

数学的帰納法で証明します。三角関数の合成も使います。