CADで正多面体を作ってみた

何番煎じかわかりませんが, Fusion360で正多面体を作りました. 人によって色々な作り方があるみたいですが，自分なりに工夫をしながら作ってみました．作成したCADファイルはGrabCADからダウンロードできます．

正四面体

正四面体は4つの正三角形に囲まれた立体です．正六面体の4つの頂点を結んで成形します.
手順:

1. 立方体作成
2. 面を選択して対角線を引く
3. 正四面体の辺になるように隣の面でも対角線を引く
4. ロフトで立方体を削る
5. 2–4を繰り返す

正六面体

ただの立方体なので略.

正八面体

正八面体は8つの正三角形に囲まれている，正六面体の双対である立体です．双対であることを利用して，正六面体の面の中心を結んで形成します.

1. 3つの面の中心に点を打つ
2. 3点を通るスケッチ平面を作成
3. 3点を通る十分大きな円を描画
4. この円を押し出して立方体を削る
5. 円形パターンフィーチャーで90°刻みで押し出しフィーチャーを増やす
6. 押し出しフィーチャーと円形パターンフィーチャーをミラーで複製する

正十二面体

正十二面体は12の正五角形に囲まれた立体です．正二十面体の双対であることを利用して作成します. 先に正二十面体の作り方をみてください.

1. 正二十面体を作成
2. 頂点1点周りの3つの面の中心に点を描画する
3. 3つの点を結ぶスケッチ平面を作る
4. 頂点を中心にして周囲の面の中心を通る円を描画する
5. 円から上の半月部分以外を押し出して正二十面体を削る
6. 2–5を下側でも同様に行う
7. 上下に傘のようなものができるのでこれを削る

正二十面体

正二十面体は20の正三角形に囲まれた立体です．ずるいですが，予め正二十面体の断面のスケッチを用意して作成します．

1. 上のスケッチAを描く
2. 回転フィーチャで球を作る
3. スケッチAを押し出して球を削る
4. スケッチAの面を36°回転させた面を作る
5. 回転させた面にスケッチAを上下に反転させたスケッチA’を描く
6. スケッチA’を押し出して球を削る
7. スケッチAとスケッチA’の押し出しを回転パターンで72°刻みで5つに増やす.