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CADで正多面体を作ってみた
何番煎じかわかりませんが, Fusion360で正多面体を作りました. 人によって色々な作り方があるみたいですが，自分なりに工夫をしながら作ってみました．作成したCADファイルはGrabCADからダウンロードできます．
正四面体
正四面体は4つの正三角形に囲まれた立体です．正六面体の4つの頂点を結んで成形します.
手順:
- 立方体作成
- 面を選択して対角線を引く
- 正四面体の辺になるように隣の面でも対角線を引く
- ロフトで立方体を削る
- 2–4を繰り返す
正六面体
ただの立方体なので略.
正八面体
正八面体は8つの正三角形に囲まれている，正六面体の双対である立体です．双対であることを利用して，正六面体の面の中心を結んで形成します.
- 3つの面の中心に点を打つ
- 3点を通るスケッチ平面を作成
- 3点を通る十分大きな円を描画
- この円を押し出して立方体を削る
- 円形パターンフィーチャーで90°刻みで押し出しフィーチャーを増やす
- 押し出しフィーチャーと円形パターンフィーチャーをミラーで複製する
正十二面体
正十二面体は12の正五角形に囲まれた立体です．正二十面体の双対であることを利用して作成します. 先に正二十面体の作り方をみてください.
- 正二十面体を作成
- 頂点1点周りの3つの面の中心に点を描画する
- 3つの点を結ぶスケッチ平面を作る
- 頂点を中心にして周囲の面の中心を通る円を描画する
- 円から上の半月部分以外を押し出して正二十面体を削る
- 2–5を下側でも同様に行う
- 上下に傘のようなものができるのでこれを削る
正二十面体
正二十面体は20の正三角形に囲まれた立体です．ずるいですが，予め正二十面体の断面のスケッチを用意して作成します．
- 上のスケッチAを描く
- 回転フィーチャで球を作る
- スケッチAを押し出して球を削る
- スケッチAの面を36°回転させた面を作る
- 回転させた面にスケッチAを上下に反転させたスケッチA’を描く
- スケッチA’を押し出して球を削る
- スケッチAとスケッチA’の押し出しを回転パターンで72°刻みで5つに増やす.
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