競プロに使えそうな数学

a, bをxで割った余りが等しい ＝ abs(a-b)はxの倍数

a \% x = y \Leftrightarrow a = q_a \times x + y
b \% x = y \Leftrightarrow b = q_b \times x + y
の両辺を引くと
(a - b) = x \times (q_a - q_b)

例：a=11, b =24, x = 13のとき、あまりは11で、abs(a-b)は13となる

「整数マスターに俺はなる！」
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A以上の整数のうち、最小のKの倍数

A, K = 10, 3
(A + K - 1) // K * K
# 12

A以下の整数のうち、最小のKの倍数

A, K = 10, 3
A // K * K
# 9

参考：

• https://algo-method.com/tasks/343/editorial
• https://www.greptips.com/posts/1194/

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切り上げ

A, B = 5, 2
(A + B - 1) // B
# 3