149. 空間内の直線の方程式

【問題概要】
3次元空間内の直線の方程式を求める問題。

【解説】
3次元空間内の直線は、点と方向ベクトルで表される。直線上の点を$P(x_0,y_0,z_0)$、方向ベクトルを$\boldsymbol{d}=(a,b,c)$とすると、直線上の任意の点$Q(x,y,z)$は、$Q=P+t\boldsymbol{d}$の形で表される。ここで、$t$はパラメータである。

この式を座標について展開すると、

$x=x_0+ta$
$y=y_0+tb$
$z=z_0+tc$

となる。これが直線の方程式である。

Atcoderでこの問題に関連する問題としては、「ABC130 E」がある。

「ABC130 E」: https://atcoder.jp/contests/abc130/tasks/abc130_e
レーティング難易度(★): 400
ACした回答者に絞った場合のレーティング帯の範囲(数値): 200 - 450
レーティング難易度(%): 26.8%
レーティング(数値): 379
AC率(%): 41.1%
ACしたスコアの高い回答者: https://atcoder.jp/users/evima
解説ブログ: https://marco-note.net/abc130-e/