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108. 等比数列の和

2023/03/22に公開

【問題概要】
初項a, 公比rの等比数列が与えられる。この等比数列のn項までの和Snを求めよ。

【解説】
等比数列の和Snは以下の式で表される。
Sn = a(1-r^n) / (1-r)

この式を使えば、初項aと公比rが与えられたときに、Snを求めることができる。

【関連するAtcoderの問題例】
「Exponential Sum」

レーティング難易度(★): 1300
ACした回答者に絞った場合のレーティング帯の範囲(数値): 997-1697
レーティング難易度(%): 38.7%
レーティング(数値): 1293
AC率(%): 29.6%
ACしたスコアの高い回答者: https://atcoder.jp/users/deltix
解説ブログ: https://atcoder.jp/contests/abc141/editorial/870

【問題概要】
初項a, 公比rの等比数列が与えられる。この等比数列の1項からn項までの和を求めよ。

【解説】
等比数列の和は以下の式で表される。
S_n = a(1-r^n)/(1-r)

この式を用いれば、初項a, 公比rが与えられたときに、1項からn項までの和を簡単に求めることができる。

【関連するAtcoderの問題例】
「Geometric Progressions」

レーティング難易度(★): 1200
ACした回答者に絞った場合のレーティング帯の範囲(数値): 935-1621
レーティング難易度(%): 45.6%
レーティング(数値): 1232
AC率(%): 29.3%
ACしたスコアの高い回答者: https://atcoder.jp/users/togatogatoga
解説ブログ: https://atcoder.jp/contests/abc134/editorial/294