144. 微分と速度

【問題概要】
ある時刻 t における速度 v(t) が与えられます。このとき、時刻 t から時刻 t+T までの間に移動した距離 s(T) を求めてください。ただし、初期位置は s(0) = 0 とします。

【解説】
速度 v(t) が与えられているため、距離 s(T) を求めるには微積分の知識が必要です。速度は距離に対する時間の変化率であるため、速度の時間積分が距離になります。すなわち、以下の式が成り立ちます。

s(T) = ∫0T v(t) dt

この式を数値的に求めるには、数値積分の手法を用いることができます。例えば、台形公式やシンプソンの公式などがあります。

Atcoderで類似の問題は、「ABC181D - Hachi」(https://atcoder.jp/contests/abc181/tasks/abc181_d) です。
レーティング難易度(★): 900
ACした回答者に絞った場合のレーティング帯の範囲(数値): 1000~1800
レーティング難易度(%): 38.4%
レーティング(数値): 1224
AC率(%): 83.4%
ACしたスコアの高い回答者: Snuke, pps20140731
解説ブログ: https://www.hamayanhamayan.com/entry/2019/12/22/005801