153. ベクトルの平行と直交

【問題概要】
3次元ベクトル$\vec{a},\vec{b}$が与えられたとき、それらが平行か直交するかを判定する問題。

【解説】
2つのベクトル$\vec{a},\vec{b}$が平行であるとは、それらの内積が0であることではなく、それらの外積が0であることを意味する。すなわち、$\vec{a}\times\vec{b}=\vec{0}$である。

一方、2つのベクトル$\vec{a},\vec{b}$が直交であるとは、それらの内積が0であることを意味する。すなわち、$\vec{a}\cdot\vec{b}=0$である。

このように、ベクトルの平行・直交は、それらの内積・外積を用いて判定することができる。

Atcoderでこの問題に関連する問題としては、「ABC168 D」がある。

「ABC168 D」: https://atcoder.jp/contests/abc168/tasks/abc168_d
レーティング難易度(★): 1400
ACした回答者に絞った場合のレーティング帯の範囲(数値): 1205 - 1725
レーティング難易度(%): 11.9%
レーティング(数値): 1414
AC率(%): 61.6%
ACしたスコアの高い回答者: https://atcoder.jp/users/mayoko
解説ブログ: https://www.planetmath.jp/entry/3点のベクトルの平行化と直交