Chapter 02無料公開

I.1 解答・解説

後生楽 広小路
後生楽 広小路
2022.06.18に更新
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解答

\bm{AB}=\begin{pmatrix} 36&-18&0\\ -18&54&-18\\ 0&-18&36 \end{pmatrix}

解説

実対称行列(\bm{A}^\mathrm{T}=\bm{A})の積を計算する問題です.
ちなみに,実対称行列の積が実対称行列になるとは限りません.

\begin{aligned} (\bm{AB})^\mathrm{T} &=\bm{B}^\mathrm{T}\bm{A}^\mathrm{T}\\ &=\bm{BA} \end{aligned}

しかし,本問の場合は可換(\bm{BA}=\bm{AB})なので実対称行列になっています.