Chapter 02無料公開

I.1 解答・解説

後生楽 広小路
後生楽 広小路
2021.07.18に更新
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解答

固有方程式は

\begin{aligned} \det(\lambda\bm{I}-\bm{A})&= \begin{vmatrix} \lambda & -3 & 0\\ 3 & \lambda & -4\\ 0 & 4 & \lambda \end{vmatrix}\\ &=\lambda^3+25\lambda\\ &=\lambda(\lambda^2+25)=0 \end{aligned}

となる.よって,虚数単位をiとすると,固有値\lambda

\lambda=0,\pm 5i\tag{答}

となる.

解説

固有値を求める基本問題です.