音響学入門：スピーカーの振動板の形状と特徴（３）

ホーン形スピーカーと平面形スピーカーの形状と構造を徹底解説

スピーカーの性能は、その形状や構造によって大きく左右されます。本記事では、ホーン形スピーカーにおけるエクスポーネンシャルホーンの特性と断面積の設計理由、さらに平面形スピーカーの構造と振動モードについて解説します。

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ホーン形スピーカーの形状

エクスポーネンシャル曲線のホーンフレア

ホーン形スピーカーの形状には、エクスポーネンシャル（指数関数）曲線を基に設計されたホーンフレアが使用されます。この形状では、ホーンの断面積が一定の割合で増加します。

エクスポーネンシャルホーンの特性

エクスポーネンシャルホーンは、ホーンの長さ $x$に対して断面積 $S(x)$ が次式で表されます：

$$S(x) = S_0 e^{kx}$$

• $S_0$: ホーン入口の断面積
• $k$: 拡張係数（ホーンの開き具合を決定）
• $x$: ホーンの長さ

なぜ断面積が比例して増加するのか？

エクスポーネンシャルホーンの設計には以下の理由があります：

1. 効率的なインピーダンス変換:

   • ホーン形スピーカーでは、振動板の動作による高い音響インピーダンスを空気の低い音響インピーダンスに変換する必要があります。
   • エクスポーネンシャル形状では、この変換を滑らかに行い、反射損失を最小化します。

2. 音響放射効率の向上:

   • エクスポーネンシャルホーンは、広帯域で一定の音響放射効率を実現します。
   • 断面積が適切に増加することで、音波の減衰を防ぎ、スムーズに空間に伝搬させます。

3. 共振の抑制:

   • 断面積が指数関数的に増加することで、特定の周波数での共振が抑制され、歪みの少ない音が再生可能です。

応用と設計上の注意点

• エクスポーネンシャルホーンは、特に中高音域での効率的な音波伝搬に優れています。
• ホーンの拡張係数 $k$ を調整することで、狙った周波数帯域に適応させることが可能です。

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平面形スピーカーの構造と特徴

円形平面振動板の振動モード

平面形スピーカーでは、円形平面振動板の特性が音響性能を決定します。特に振動モード1（節円が1つ生じる振動モード）の特性が重要です。

振動モード1の周波数

節円が1つ生じる振動モード1の周波数 $f_{c1}$ は次式で表されます：

$$f_{c1} = 0.421 \frac{t}{R} \sqrt{\frac{E}{\rho (1 - \delta^2)}}$$

• $t$: 振動板の厚み [m]
• $R$: 振動板の半径 [m]
• $E$: 振動板材料のヤング率 [Pa]（剛性を表す）
• $\rho$: 振動板材料の密度 [kg/m^3]
• $\delta$: ポアソン比（材料の弾性特性）

振動モード1と周波数特性

• 周波数 $f_{c1}$:
  • 振動板材料の比剛性$E / \rho$が大きく、厚み $t$ が大きいほど、モード1の周波数 $f_{c1}$を高くすることができます。
  • これにより、再生可能な周波数帯域が広がります。
• 振動板材料の進化:
  • 新素材の登場により、軽量かつ剛性の高い振動板が製造可能となり、平面型スピーカーの性能が飛躍的に向上しました。

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平面形スピーカーの特性

平面形スピーカーには以下の特性があります：

1. 高精細な音響再生:
   • 振動板全体が一体的に動作し、分割振動が抑制される。
2. 広い再生帯域:
   • 振動モード1の周波数が高くなることで、広い周波数帯域をカバー。
3. 素材の重要性:
   • ヤング率や密度、ポアソン比が適切な素材を選定することで、音響性能を最適化可能。

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まとめ

スピーカーの形状や構造は、音響性能を決定する上で極めて重要な要素です。

1. ホーン形スピーカー:

   • エクスポーネンシャルホーンフレアは、音響インピーダンス変換を効率化し、広帯域で高い音響放射効率を実現。
   • 特定の周波数での共振を抑制し、滑らかな音波伝搬を実現。

2. 平面形スピーカー:

   • 振動モード1の周波数 $f_{c1}$ を高くすることで、再生帯域を広げる。
   • 新素材の活用により、軽量かつ剛性の高い振動板が可能となり、高性能化を達成。