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LaTeX 数式記法まとめ 数式を完璧にする

2025/01/18に公開

LaTeX 数式記法まとめ

LaTeXは、数式を美しく整形するための非常に強力なツールです。この記事では、LaTeXを使った数式記法の主要な例をカテゴリ別にまとめています。

数学的な文章を書く際のリファレンスとしてご活用ください。
ちなみに筆者もリファレンスとして使っています。


1. 基本的な数式記法

分数・平方根・極限・総和など

LaTeXコード 出力例
\frac{a}{b} \frac{a}{b}
\sqrt{n} \sqrt{n}
\sqrt[n]{x} \sqrt[n]{x}
\sum_{i=1}^n i \sum_{i=1}^n i
\prod_{i=1}^n i \prod_{i=1}^n i
\int_a^b f(x) dx \int_a^b f(x) dx
\lim_{x \to 0} f(x) \lim_{x \to 0} f(x)

2. 論理・集合記法

論理演算子や集合操作

LaTeXコード 出力例
\forall x \in X \forall x \in X
\exists y \in Y \exists y \in Y
\cup, \cap \cup, \cap
\subseteq, \supseteq \subseteq, \supseteq
\not\in \not\in
\bigcup_{i=1}^n A_i \bigcup_{i=1}^n A_i
\bigcap_{i=1}^n A_i \bigcap_{i=1}^n A_i

3. 特殊記号と関数

三角関数・対数・複素数記法

LaTeXコード 出力例
\sin x, \cos x, \tan x \sin x, \cos x, \tan x
\log x, \ln x \log x, \ln x
\Re, \Im \Re, \Im
\mathbb{R}, \mathbb{Z} \mathbb{R}, \mathbb{Z}
\arcsin x, \arccos x \arcsin x, \arccos x
\exp(x), e^x \exp(x), e^x

4. 行列とベクトル

行列やベクトルの整形

LaTeXコード 出力例
\begin{bmatrix} a & b \\ c & d \end{bmatrix}
\begin{bmatrix} a & b \\ c & d \end{bmatrix}
\begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix}
\begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix}
\begin{cases} x & x \geq 0 \\ -x & x < 0 \end{cases}
\begin{cases} x & x \geq 0 \\ -x & x < 0 \end{cases}

5. 演算子とその他の記号

積分・偏微分・矢印など

LaTeXコード 出力例
\oint_\gamma f(z) dz
\oint_\gamma f(z) dz
\partial f / \partial x \partial f / \partial x
\nabla \cdot \mathbf{F} \nabla \cdot \mathbf{F}
\xrightarrow{f} \xrightarrow{f}
\overset{a}{\to} \overset{a}{\to}
\cancel{x} \cancel{x}
\therefore, \because \therefore, \because

6. 高度な記法

高度な演算や特殊フォーマット

LaTeXコード 出力例
\mathop{\mathrm{arg\,max}}_x \mathop{\mathrm{arg\,max}}_x
\mathop{\mathrm{arg\,min}}_x \mathop{\mathrm{arg\,min}}_x
\mathcal{A}, \mathscr{B} \mathcal{A}, \mathscr{B}
\mathfrak{A}, \mathfrak{B} \mathfrak{A}, \mathfrak{B}
\widehat{ABC}, \widetilde{XYZ} \widehat{ABC}, \widetilde{XYZ}
\boxed{E=mc^2} \boxed{E=mc^2}
\overbrace{1+2+\cdots+n}^{\text{Sum}} \overbrace{1+2+\cdots+n}^{\text{Sum}}

参考文献

LaTeXで使用可能な記法は非常に多岐にわたります。この記事では主要な記法を紹介しましたが、さらに詳細を知りたい場合は、以下のリソースを参考にしてください。

この資料は、LaTeXで数式を書く際の基本的なリファレンスとしてご利用ください。
※開くのに時間がかかります。


まとめ

グーグルドキュメントでもLaTeXの記法が可能になっています。
日々変化しているIT業界。全然飽きが来なくてありがたいです。

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