132. 複素数平面上での幾何学

【問題概要】
この問題は、複素数平面における幾何学的な概念に関する理解を問うものです。主に、複素数の絶対値や偏角、複素共役などに関する知識が求められます。

【解説】
複素数平面とは、実数軸と虚数軸で構成される平面のことであり、複素数を平面上の点として表現することができます。複素数の絶対値は、原点からその点までの距離を表し、複素数の偏角は、原点からその点へ向かう線分が、x軸となす角度を表します。また、複素共役とは、複素数の虚部の符号を反転したものであり、複素数の共役を表します。

この問題では、複素数平面上の点の座標や、複素数の絶対値や偏角を求める問題が出題されることがあります。また、複素数の加減乗除や共役の計算も求められる場合があります。

応用情報技術者試験においては、複素数平面上の幾何学的な概念に関する基本的な知識が求められる場合があります。

【関連するAtcoderの問題例】
Atcoderの問題としては、以下の問題が関連性が高いと考えられます。

「Polar Coordinates」(https://atcoder.jp/contests/abc108/tasks/abc108_c) : ★★ : 800-1199 : 36.5% : 867 : この問題では、複素数平面上の点の座標を求める問題が出題されます。具体的には、複素数の偏角と絶対値を求めて、それらを用いて複素数の座標を計算する必要があります。AC率が36.5%と比較的低いため、一定の難易度があると言えます。解説ブログとして、以下のものが参考になるでしょう。
(解説ブログ: https://kmjp.hatenablog.jp/entry/2019/12/23/0900)