統計学入門 第4章 確率

確率
サイコロを投げて出る可能な結果は1、2、3、4、5、6
この時、可能な結果を標本点
その全体の集合を標本空間と呼ぶ

スターリングの公式
階乗の近似式として使用される
https://eman-physics.net/statistic/stirling.html

集合は分配の法則が成り立つ

理由不十分の原則
確率は全ての事象が同様に確からしい場合のみ成り立つ。
しかし、この同様に確からしいということに関しては、特に確からしくはないと明記されてない場合は同じ確率で出るものとなる。

例えばサイコロが存在する。そのサイコロには、同様に確からしいとも、一部に歪みがあってある一面において出る確率が高いとも記載されていない。
そのような場合、確率を計算するサイコロは一般的なサイコロとしてみなす。
一般的なサイコロは出目の確率が等価になるようになっている。
つまり、特に各値の事象の確からしさに対して言及されていない場合、そのサイコロは等確率のものを扱うと言っていることと等しい。

このように事象の確からしさについての説明が不十分だった場合において、使用するサイコロは良くあるものを使用するということを理由不十分の原則と呼ぶ。

同様に確からしいもののみを確率として扱う場合、求められる確率は全て客観的なものとなる。
つまり、誰が考えても同じということである。

しかし世の中には、まだ起きていない事象に対してある確率を仮定して計算する方法が存在する。
これを主観確率と呼び、ベイズ統計学なので利用されるものである。