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統計検定2級の出題範囲と参考HP

2022/01/18に公開

引用元|統計検定2級出題範囲表

データソース

身近な統計

ねらい) 歴史的な統計学の活用や、社会における統計の必要性の理解。データの取得の重要性も理解する。

  1. (調べる場合の)データソース, 公的統計など*

データの分布

データの分布の記述

ねらい) 集められたデータから、基本的な情報を抽出する方法を理解する。

  1. 質的変数(カテゴリカル・データ)*

  2. 棒グラフ*

  3. 幹葉図*

  4. 累積度数グラフ*

  5. 量的変数(離散型, 連続型)*

  6. 円グラフ*

  7. 度数分布表・ヒストグラム*

  8. 分布の形状(右に裾が長い, 左に裾が長い, 対称, ベル型, 一様, 単峰, 多峰)*

1変数データ

中心傾向の指標

ねらい) 分布の中心を説明する方法を理解する。

  1. 平均値*

  2. 最頻値(モード)*

  3. 中央値*

散らばりなどの指標

ねらい) 分布の散らばりの大きさなどを評価する方法を理解する。

  1. 分散(n-1で割る)*

  2. 範囲(最小値, 最大値)*

  3. 箱ひげ図*

  4. ジニ係数*

  5. カイ二乗値(一様な頻度からのずれ)*

  6. 尖度*

  7. 標準偏差*

  8. 四分位範囲*

  9. ローレンツ曲線*

  10. 2つのグラフの視覚的比較*

  11. 歪度*

中心と散らばりの活用

ねらい) 標準偏差の意味を知り、その活用方法を理解する。

  1. 偏差*

  2. 変動係数*

  3. 標準化(z得点)

  4. 指数化(一変数データ)*

2変数以上のデータ

散布図と相関

ねらい) 散布図や相関係数を活用して、変数間の関係を探る方法を理解する。

  1. 散布図*

  2. 共分散*

  3. 相関行列*

  4. 偏相関係数*

  5. 相関係数*

  6. 層別した散布図*

  7. みかけの相関(擬相関)*

カテゴリカルデー タ

ねらい) 質的変数の関連を探る方法を理解する。

  1. 度数表*

  2. 2元クロス表*

データの活用

単回帰と予測

ねらい) 回帰分析の基礎を理解する。

  1. 最小二乗法

  2. 決定係数*

  3. 分散分析表*

  4. 残差プロット*

  5. 変数変換*

  6. 変動の分解*

  7. 回帰係数*

  8. 観測値と予測値*

  9. 標準誤差*

時系列データの処理

ねらい) 時系列データのグラフ化や分析方法を理解する。

  1. 成長率*

  2. 幾何平均*

  3. トレンド*

  4. 指数化(時系列データ)*

  5. 系列相関・コレログラム*

  6. 平滑化(移動平均)*

推測のためのデータ収集法

観察研究と実験研究

ねらい) 要因効果を測定する場合の、実験研究と観察研究の違いを理解する。

  1. 観察研究*

  2. 調査の設計*

  3. 標本*

  4. 標本調査*

  5. 無作為抽出*

  6. 実験研究*

  7. 母集団*

  8. 全数調査*

  9. ランダムネス*

標本調査と無作為抽出

ねらい) 標本調査の基本的概念を理解する。

  1. 標本サイズ(標本の大きさ)*

  2. 偏りの源*

  3. 標本誤差*

  4. 標本抽出法(系統抽出法, 層化抽出法, クラスター抽出法, 多段抽出法)*

実験

ねらい) 効果評価のための適切な実験の方法について理解する。

  1. 実験のデザイン(実験計画)*

  2. フィッシャーの3原則*

確率モデルの導入

確率

ねらい) 推測の基礎となる確率について理解する。

  1. 事象と確率*

  2. 条件付き確率*

  3. ベイズの定理*

  4. 加法定理*

  5. 乗法定理*

確率変数

ねらい) 確率変数の表現と特徴(期待値・分散など)について理解する。

  1. 離散型確率変数*

  2. 確率変数の期待値・分散・標準偏差*

  3. 2変数の共分散・相関*

  4. 連続型確率変数*

  5. 確率変数の和と差(同時分布, 和の期待値・分散)*

確率分布

ねらい) 基礎的な確率分布の特徴を理解する。

  1. ベルヌーイ試行*

  2. ポアソン分布*

  3. 一様分布*

  4. 正規分布*

  5. 超幾何分布*

  6. 二項分布*

  7. 幾何分布*

  8. 指数分布*

  9. 2変量正規分布*

  10. 負の二項分布*

推測

標本分布

ねらい) 推測統計の基礎となる標本分布の概念を理解する。

  1. 独立試行*

  2. チェビシェフの不等式*

  3. 中心極限定理*

  4. 連続修正*

  5. 母数(母平均, 母分散)*

  6. 標本平均の期待値・分散*

  7. 大数の法則*

  8. 二項分布の正規近似*

  9. 母集団*

ねらい) 正規母集団に関する分布とその活用について理解する。

  1. 標準正規分布*

  2. t分布*

  3. F分布*

  4. 上側確率点(パーセント点)*

  5. 標準正規分布表の利用*

  6. カイ二乗分布*

  7. 分布表の活用*

推定

ねらい) 点推定と区間推定の方法とその性質を理解する。

  1. 点推定*

  2. 有限母集団*

  3. 不偏性*

  4. 信頼係数*

  5. 推定量と推定値*

  6. 一致性*

  7. 信頼区間*

ねらい) 1つの母集団の母数の区間推定の方法を理解する。

  1. 正規母集団の母平均・母分散の区間推定*

  2. 相関係数の区間推定*

  3. 母比率の区間推定*

ねらい) 2つの母集団の母数の区間推定の方法を理解する。

  1. 正規母集団の母平均の差・母分散の比の区間推定*

  2. 母比率の差の区間推定*

仮説検定

ねらい) 統計的検定の意味を知り、具体的な利用方法を理解する。

  1. 仮説検定の理論*

  2. 帰無仮説(H0)と対立仮説(H1)*

  3. 第1種の過誤と第2種の過誤*

  4. p値*

  5. 両側検定と片側検定*

  6. 検出力*

ねらい) 1つの母集団の母数に関する仮説検定の方法について理解する。

  1. 母平均の検定*

  2. 母比率の検定*

  3. 母分散の検定*

ねらい) 2つの母集団の母数に関する仮説検定の方法について理解する。

  1. 母平均の差の検定(分散既知)*

  2. 母平均の差の検定(分散未知で等しいとは限らない場合)

  3. 母比率の差の検定*

  4. 母平均の差の検定(分散未知であるが等分散)

  5. 母分散の比の検定

ねらい) 適合度検定と独立性の検定について理解する。

  1. 適合度検定*

  2. 独立性の検定*

線形モデル

回帰分析

ねらい) 重回帰分析を含む回帰モデルについて理解する。

  1. 回帰直線の傾きの推定と検定*

  2. 偏回帰係数*

  3. 多重共線性*

  4. 自由度調整(修正)済み決定係数

  5. 重回帰モデル

  6. 回帰係数の検定*

  7. ダミー変数を用いた回帰*

実験計画の概念の理解

ねらい) 実験研究による要因効果の測定方法を理解する。

  1. 実験*

  2. 反復*

  3. 一元配置実験*

  4. F比*

  5. 処理群と対照群*

  6. ブロック化*

  7. 3群以上の平均値の差(分散分析)*

活用

統計ソフトウェア の活用

ねらい) 統計ソフトウェアを利用できるようになり、統計分析を実施できるようになる。

  1. 計算出力を活用できるか*

  2. 問題解決に活用できるか*

その他参考HP

参考書籍

以上

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