(引用元|統計検定2級出題範囲表)
データソース
身近な統計
ねらい) 歴史的な統計学の活用や、社会における統計の必要性の理解。データの取得の重要性も理解する。
- (調べる場合の)データソース, 公的統計など*
データの分布
データの分布の記述
ねらい) 集められたデータから、基本的な情報を抽出する方法を理解する。
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質的変数(カテゴリカル・データ)*
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棒グラフ*
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幹葉図*
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累積度数グラフ*
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量的変数(離散型, 連続型)*
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円グラフ*
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度数分布表・ヒストグラム*
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分布の形状(右に裾が長い, 左に裾が長い, 対称, ベル型, 一様, 単峰, 多峰)*
1変数データ
中心傾向の指標
ねらい) 分布の中心を説明する方法を理解する。
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平均値*
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最頻値(モード)*
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中央値*
散らばりなどの指標
ねらい) 分布の散らばりの大きさなどを評価する方法を理解する。
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分散(n-1で割る)*
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範囲(最小値, 最大値)*
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箱ひげ図*
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ジニ係数*
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カイ二乗値(一様な頻度からのずれ)*
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尖度*
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標準偏差*
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四分位範囲*
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ローレンツ曲線*
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2つのグラフの視覚的比較*
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歪度*
中心と散らばりの活用
ねらい) 標準偏差の意味を知り、その活用方法を理解する。
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偏差*
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変動係数*
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標準化(z得点)
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指数化(一変数データ)*
2変数以上のデータ
散布図と相関
ねらい) 散布図や相関係数を活用して、変数間の関係を探る方法を理解する。
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散布図*
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共分散*
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相関行列*
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偏相関係数*
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相関係数*
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層別した散布図*
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みかけの相関(擬相関)*
カテゴリカルデー タ
ねらい) 質的変数の関連を探る方法を理解する。
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度数表*
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2元クロス表*
データの活用
単回帰と予測
ねらい) 回帰分析の基礎を理解する。
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最小二乗法
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決定係数*
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分散分析表*
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残差プロット*
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変数変換*
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変動の分解*
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回帰係数*
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観測値と予測値*
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標準誤差*
時系列データの処理
ねらい) 時系列データのグラフ化や分析方法を理解する。
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成長率*
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幾何平均*
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トレンド*
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指数化(時系列データ)*
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系列相関・コレログラム*
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平滑化(移動平均)*
推測のためのデータ収集法
観察研究と実験研究
ねらい) 要因効果を測定する場合の、実験研究と観察研究の違いを理解する。
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観察研究*
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調査の設計*
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標本*
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標本調査*
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無作為抽出*
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実験研究*
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母集団*
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全数調査*
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ランダムネス*
標本調査と無作為抽出
ねらい) 標本調査の基本的概念を理解する。
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標本サイズ(標本の大きさ)*
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偏りの源*
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標本誤差*
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標本抽出法(系統抽出法, 層化抽出法, クラスター抽出法, 多段抽出法)*
実験
ねらい) 効果評価のための適切な実験の方法について理解する。
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実験のデザイン(実験計画)*
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フィッシャーの3原則*
確率モデルの導入
確率
ねらい) 推測の基礎となる確率について理解する。
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事象と確率*
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条件付き確率*
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ベイズの定理*
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加法定理*
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乗法定理*
確率変数
ねらい) 確率変数の表現と特徴(期待値・分散など)について理解する。
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離散型確率変数*
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確率変数の期待値・分散・標準偏差*
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2変数の共分散・相関*
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連続型確率変数*
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確率変数の和と差(同時分布, 和の期待値・分散)*
確率分布
ねらい) 基礎的な確率分布の特徴を理解する。
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ベルヌーイ試行*
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ポアソン分布*
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一様分布*
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正規分布*
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超幾何分布*
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二項分布*
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幾何分布*
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指数分布*
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2変量正規分布*
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負の二項分布*
推測
標本分布
ねらい) 推測統計の基礎となる標本分布の概念を理解する。
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独立試行*
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チェビシェフの不等式*
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中心極限定理*
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連続修正*
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母数(母平均, 母分散)*
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標本平均の期待値・分散*
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大数の法則*
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二項分布の正規近似*
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母集団*
ねらい) 正規母集団に関する分布とその活用について理解する。
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標準正規分布*
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t分布*
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F分布*
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上側確率点(パーセント点)*
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標準正規分布表の利用*
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カイ二乗分布*
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分布表の活用*
推定
ねらい) 点推定と区間推定の方法とその性質を理解する。
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点推定*
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有限母集団*
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不偏性*
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信頼係数*
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推定量と推定値*
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一致性*
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信頼区間*
ねらい) 1つの母集団の母数の区間推定の方法を理解する。
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正規母集団の母平均・母分散の区間推定*
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相関係数の区間推定*
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母比率の区間推定*
ねらい) 2つの母集団の母数の区間推定の方法を理解する。
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正規母集団の母平均の差・母分散の比の区間推定*
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母比率の差の区間推定*
仮説検定
ねらい) 統計的検定の意味を知り、具体的な利用方法を理解する。
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仮説検定の理論*
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帰無仮説(H0)と対立仮説(H1)*
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第1種の過誤と第2種の過誤*
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p値*
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両側検定と片側検定*
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検出力*
ねらい) 1つの母集団の母数に関する仮説検定の方法について理解する。
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母平均の検定*
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母比率の検定*
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母分散の検定*
ねらい) 2つの母集団の母数に関する仮説検定の方法について理解する。
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母平均の差の検定(分散既知)*
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母平均の差の検定(分散未知で等しいとは限らない場合)
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母比率の差の検定*
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母平均の差の検定(分散未知であるが等分散)
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母分散の比の検定
ねらい) 適合度検定と独立性の検定について理解する。
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適合度検定*
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独立性の検定*
線形モデル
回帰分析
ねらい) 重回帰分析を含む回帰モデルについて理解する。
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回帰直線の傾きの推定と検定*
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偏回帰係数*
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多重共線性*
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自由度調整(修正)済み決定係数
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重回帰モデル
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回帰係数の検定*
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ダミー変数を用いた回帰*
実験計画の概念の理解
ねらい) 実験研究による要因効果の測定方法を理解する。
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実験*
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反復*
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一元配置実験*
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F比*
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処理群と対照群*
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ブロック化*
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3群以上の平均値の差(分散分析)*
活用
統計ソフトウェア の活用
ねらい) 統計ソフトウェアを利用できるようになり、統計分析を実施できるようになる。
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計算出力を活用できるか*
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問題解決に活用できるか*
その他参考HP
参考書籍
以上
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