統計検定データサイエンスエキスパートの出題範囲と参考HP
(引用元|統計検定 CBT「データサイエンスエキスパート」 出題範囲表)
下記に加えて、統計検定2級、3級、4級、データサイエンス基礎、データサイエンス発展の範囲表の項目についても出題される。
統計基礎
確率と確率分布
確率分布、確率変数
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積率母関数
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積率
主要な確率分布
確率変数の漸近的性質
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大数の法則
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確率収束
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中心極限定理
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分布収束
推測統計
標本分布
点推定、区間推定
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有効性
汎用的な検定
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尤度比検定
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ウィルコクソン検定
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ノンパラメトリック検定
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並べ替え検定
種々の検定
多重比較
- ボンフェロニ補正
ベイズ理論
事前分布・事後分布
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事前分布
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事後分布
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共役事前分布
ベイズ的仮説検定
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ベイズファクター
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ベイズ判別(各カテゴリーの事後確率)
計算統計
ブートストラップ
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復元抽出
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リサンプリング
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経験分布
サンプリング
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疑似乱数
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棄却法
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逆変換法
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マルコフ連鎖モンテカルロ法
モンテカルロ積分
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モンテカルロ積分
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期待値や確率密度の正規化定数
数学基礎
線形代数
行列
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三角行列
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行列とその逆行列の積の可換性
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ランク
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トレース
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直交行列
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基本変形
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簡約な行列
データ記述と線形代数
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all-ones ベクトル
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2つの偏差ベクトルの内積
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回帰分析における予測値ベクトルと残差ベクトル
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偏差ベクトル
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射影行列
固有値と固有ベクトル
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対称行列の固有値
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対称行列の対角化
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二次形式と(半)正定値行列
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固有ベクトル
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スペクトル分解
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特異値分解
n 次元ユークリッド空間
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n 次元空間上の点の表現
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行列のランクとその列空間の次元
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係数行列
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解の一意性
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シュミットの直交化
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線形部分空間と基底・次元
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同次方程式
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解空間
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正規直交基底
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射影と直交成分
数値計算と線形代数
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LU 分解
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反復法
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QR 分解
微積分
1 変数関数の微分法
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極大・極小と導関数
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方程式の数値的解法
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二分法
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テイラー展開
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反復法
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ニュートン法
1 変数関数の積分法
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広義積分
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ベータ関数
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ガンマ関数
多変数関数の微分法
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勾配
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ヘッセ行列
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ニュートン法
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連鎖律(多変数関数の合成関数の微分)
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極値と偏導関数の関係
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テイラー展開
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ヤコビ行列
多変数関数の積分法
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重積分
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累次積分
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変数変換とヤコビアン
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ガウス積分
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正規分布の極座標変換による求積
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重積分(長方形領域)
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一般の領域での重積分(縦線領域, 横線領域の重積分)
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広義重積分
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極座標変換
数値積分
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台形則
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シンプソン法
最適化
連続最適化
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最急降下法
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ラグランジュ乗数法
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凸関数(定義, ヘッセ行列の(半)正定値性との関係)
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線形計画法
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ニュートン法
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条件付き極値問題
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最適性条件
離散最適化
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組み合わせ最適化
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ナップサック問題
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ネットワーク最適化
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巡回セールスマン問題
計算基礎
データ収集
デジタルデータ収集
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エッジデバイス
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Web クローラー
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クライアント技術(SDK, API など)
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クラウドコンピューティングの利用
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センサーデータ
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スクレイピング
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通信技術(HTTP, FTP, SSH など)
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地理情報システム(GIS)
データ表現とデータ構造
データ表現
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画像の符号化
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色の 3 要素(RGB)
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周波数
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量子化
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画素(ピクセル)
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音声の符号化
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標本化
データ構造
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グラフ
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木構造
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ヒープ
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ネットワーク
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二分木
データベース
データベース
-
テーブル定義
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主キーと外部キー
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データ定義言語(DDL)
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正規化
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結合
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ER 図
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データ操作言語(DML)
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データウェアハウス(DWH)
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射影
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SQL
アルゴリズムとプログラミング
アルゴリズム
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バブルソート
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深さ優先探索
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貪欲法
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分割統治法
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再帰的アルゴリズム
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ビッグ O 記法
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計算時間
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最大次数
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座標降下法
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幅優先探索
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メタ戦略
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局所探索
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動的計画法
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フローネットワーク
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入力データ量
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ステップ数
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最急降下法
プログラミング
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計算の構造化
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リファクタリング
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オブジェクト
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モジュール化
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オブジェクト指向
モデリング・AI と評価
モデリング・AIによる課題解決
AI の歴史と応用分野
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AI の歴史
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探索
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エキスパートシステム
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フレーム問題
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人間の知的活動と AI 技術(学習, 認識, 予測・判断, 知識・言語, 身体・運動)
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推論
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トイプロブレム
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汎用 AI/特化型 AI(強い AI/弱い AI)
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シンボルグラウンディング問題
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AI 技術の活用領域の広がり(流通, 製造, 金融, インフラ, 公共, ヘルスケアなど)
モデル作成とデータ分析の進め方
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仮説検証サイクル
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様々なデータ分析手法
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パターン発見
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リフト値
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モデルの解釈と有効性
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サンプルサイズの設計
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実験計画法
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分析目的の設定
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様々なデータ可視化手法
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アソシエーション分析
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モデルの作成と検証
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分析目的に応じた適切な調査(標本調査, 標本誤差)
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ランダム化比較試験
教師あり学習
線形回帰分析
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正規方程式
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自由度調整決定係数
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回帰分析の諸仮定の妥当性
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回帰係数の有意性検定(t 検定, F 検定)
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Stepwise 法
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多重共線性等の推測の信頼性
質的回帰分析
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ロジスティック回帰
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対数オッズ
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オッズ比
判別分析
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線形判別分析
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SVM
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ソフトマージンと正則化
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非線形な分離曲面
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二次判別分析
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最大マージン判別
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カーネル
正則化法とモデル選択
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バイアスとバリアンスのトレードオフの概念
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lasso
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ハイパーパラメータ
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リッジ回帰
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スパースモデリング
決定木
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決定木(回帰, 判別)
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アンサンブル学習(バギング, ランダムフォレスト)
ベイズ統計・モデリング
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単純ベイズ
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階層ベイズ
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ベイズ判別(各カテゴリーの事後確率)
教師なし学習
クラスター分析
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k-平均法の手続き
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階層クラスタリングの手続き
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最長距離法
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樹形図(デンドログラム)
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データの類似度
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最短距離法
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Ward 法
主成分分析
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可視化
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特異値分解
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次元削減
カーネル密度推定
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カーネル関数
時系列解析
時系列データの特徴
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周期性
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弱定常性
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相互相関
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強定常性
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自己相関
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スペクトル
時系列モデル
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自己回帰(AR)モデル
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ARIMA モデル
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状態空間モデル
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自己回帰移動平均(ARMA)モデル
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SARIMA モデル
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カルマンフィルタ
生存時間解析
生存時間データ
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打ち切り
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ハザード関数
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生存関数
生存関数の推定
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カプラン・マイヤー法
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ワイブル分布
質的データ解析
質的データの解析
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多重分割表
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対応分析
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数量化理論
テキストデータ解析
テキストデータの数値化
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形態素解析
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ストップワード
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ベクトル空間モデル
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ステミング
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単語埋め込み
テキスト分析
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共起ネットワーク
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トピックモデル
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カナ漢字変換
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対応分析
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言語モデル
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機械翻訳
モデルの評価
モデル評価指標
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Mallows のCp 基準
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情報量規準
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交差検証法
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MSE
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適合率(precision)
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混同行列
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ROC 曲線とそのAUC
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AIC
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BIC
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周辺尤度
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正解率(accuracy)
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再現率(recall)
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F 値
訓練データとテストデータ
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訓練データとテストデータ
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汎化誤差
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適合不足
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ハイパーパラメータ
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バイアスとバリアンスの概念
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過学習
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交差検証法(leave-one-out, k-Fold)
因果推論
因果モデル
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実験研究と観察研究
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個体処置効果と平均処置効果
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傾向スコア
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ノンコンプライアンス
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潜在的結果変数
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処置割当ての無視可能性
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マッチング
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重み付け法
グラフィカルモデリング
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偏相関行列
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類似度行列
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無向グラフ
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マルコフ確率場
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構造方程式モデリング
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距離行列
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隣接行列
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有向グラフ
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ベイジアンネットワーク
深層学習・ニューラルネットワーク
ニューラルネットワークの仕組み
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入力層
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シナプス結合
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誤差逆伝搬法
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活性化関数(ReLU, シグモイド関数, 動径基底関数, ウェーブレット)
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(確率的)勾配降下法とそのアルゴリズム
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計算グラフ
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出力層
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隠れ層
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勾配消失
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ドロップアウト
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バッチ正規化
ニューラルネットワークモデル
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CNN
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プーリング
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LSTM
-
音声認識
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フィルタ
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RNN
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画像解析
深層生成モデル
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特徴抽出
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オートエンコーダー
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識別モデル
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ノイズ除去
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敵対的生成ネットワーク
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生成モデル
AI とロボット
AI とロボット
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家庭用ロボット
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サービスロボット
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センサー
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ジェスチャー認識
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産業用ロボット
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自動化機械
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アクチュエータ
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行動推定
AI の構築・運用
AI の構築・運用
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AI の学習と推論・評価・再学習
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複数の AI 技術を活用したシステム(スマートスピーカー, AI アシスタントなど)
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AI システムの品質・信頼性
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AI の計算デバイス(GPU, FPGA など)
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AI の社会実装・ビジネス/業務への組み込み
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AI システムの開発・テスト・運用
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AI の開発基盤(大規模並列GPU マシンなど)
参考書籍
以上
Discussion