【VR学まとめ】4.3.3 物体のシミュレーション

はじめに

この記事は一人VR技術者認定試験 Advent Calendar 2018の21日目の記事です。

バーチャルリアリティ学の4章「バーチャル世界の構成手法」の内容をまとめていきます。
書籍の方も是非ご購入いただいた上でご利用ください。

4 バーチャル世界の構成手法

4.3 シミュレーション

4.3.3 物体のシミュレーション

(1) 剛体のシミュレーション

• 剛体で事は足りることが多い
• 物体の位置や速度で決まる力は簡単
  • 重力
  • バネ
  • 動摩擦力
• 拘束力はめんどくさい

引用元: バーチャルリアリティ学

• ペナルティ法
  • 計算せずに違反の量を単純に加える
  • 計算量がO(n)
  • 収束する保証がない
• 解析法
  • 運動方程式を連立させて解く
  • O(N^3)
    • O(n)で打ち切ることもできる
    • 更新周期△tを大きくとって負荷軽減
  • ゲームの物理エンジンなどによく使われる
• 接触検出
  • 大まかに判定して枝切りしていく
    • 分割された空間毎
    • bounding volume

(2) 変形のシミュレーション

• 変異が微小だと弾性変形をする
  • 弾性変形や塑性変形(そせい)を経て破壊に至る
• 変形モデル
  • バネ質点モデル
    • 弾性力で物体変形を表現
  • 有限要素モデル
    • 3角形要素の集合を連立方程式を解いて表現
    • 高精度だが計算量が多い

引用元: バーチャルリアリティ学

• 忠実性と実時間性はトレードオフ

(3) 流体のシミュレーション

• ナビエ・ストークス方程式
  • 差分法
  • 速度及び圧力の分布が求められる
• 実際は形状や時間変化も考慮する必要がある

まとめ

剛体以外は中々大変そうですね。

一人VR技術者認定試験 Advent Calendar 2018の22日目は【VR学まとめ】4.3.4 人物のシミュレーションです。