Numeric#step の思いがけない挙動

これは何？

ruby の Numeric#step の挙動が思いがけなかったので、調査した。

きっかけ

ruby3.4.3-arm64-darwin24

0.2.step(0.4,0.1).to_a
#=> [0.2, 0.30000000000000004, 0.4]

となる。これは知っている。
0.30000000000000004 とかなるのだるいな、と思い、初期値と増分を有理数にした（成果物は Float でないと困るので、中で to_f している）が、

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0.2r.step(0.4,0.1r).map(&:to_f)
#=> [0.2, 0.30000000000000004, 0.4]

となった。え。と思い、試しに to_f をやめてみると

ruby3.4.3-arm64-darwin24

0.2r.step(0.4,0.1r).to_a
#=> [0.2, 0.30000000000000004, 0.4]

変わらない。始点と増分が 有理数なのに？　なんで？
終点も有理数にしてみると

ruby3.4.3-arm64-darwin24

0.2r.step(0.4r,0.1r).to_a
#=> [(1/5), (3/10), (2/5)]

有理数になった。思いがけない挙動

調査

n, m = a.step(b,c).to_a

という感じのことをして、a, b, c の型を変えたら n, m の型がどうなるかを調べた。
a, b, c, n, m の型が全部同じのものは表に含めなかった。
あと、BigDecimal と Rational は足せないのでそれも外してある。

a	b	c	n	m
Rational	Integer	Integer	Rational	Rational
Float	Integer	Integer	Float	Float
BigDecimal	Integer	Integer	BigDecimal	BigDecimal
Integer	Rational	Integer	Integer	Integer
Rational	Rational	Integer	Rational	Rational
Float	Rational	Integer	Float	Float
BigDecimal	Rational	Integer	BigDecimal	BigDecimal
Integer	Float	Integer	Float	Float
Rational	Float	Integer	Float	Float
Float	Float	Integer	Float	Float
BigDecimal	Float	Integer	Float	Float
Integer	BigDecimal	Integer	Integer	Integer
Rational	BigDecimal	Integer	Rational	Rational
Float	BigDecimal	Integer	Float	Float
BigDecimal	BigDecimal	Integer	BigDecimal	BigDecimal
Integer	Integer	Rational	Integer	Rational
Rational	Integer	Rational	Rational	Rational
Float	Integer	Rational	Float	Float
BigDecimal	Integer	Rational	BigDecimal	BigDecimal
Integer	Rational	Rational	Integer	Rational
Float	Rational	Rational	Float	Float
BigDecimal	Rational	Rational	BigDecimal	BigDecimal
Integer	Float	Rational	Float	Float
Rational	Float	Rational	Float	Float
Float	Float	Rational	Float	Float
BigDecimal	Float	Rational	Float	Float
Integer	BigDecimal	Rational	Integer	Rational
Rational	BigDecimal	Rational	Rational	Rational
Float	BigDecimal	Rational	Float	Float
BigDecimal	BigDecimal	Rational	BigDecimal	BigDecimal
Integer	Integer	Float	Float	Float
Rational	Integer	Float	Float	Float
Float	Integer	Float	Float	Float
BigDecimal	Integer	Float	Float	Float
Integer	Rational	Float	Float	Float
Rational	Rational	Float	Float	Float
Float	Rational	Float	Float	Float
BigDecimal	Rational	Float	Float	Float
Integer	Float	Float	Float	Float
Rational	Float	Float	Float	Float
BigDecimal	Float	Float	Float	Float
Integer	BigDecimal	Float	Float	Float
Rational	BigDecimal	Float	Float	Float
Float	BigDecimal	Float	Float	Float
BigDecimal	BigDecimal	Float	Float	Float
Integer	Integer	BigDecimal	Integer	BigDecimal
Float	Integer	BigDecimal	Float	Float
BigDecimal	Integer	BigDecimal	BigDecimal	BigDecimal
Integer	Rational	BigDecimal	Integer	BigDecimal
Float	Rational	BigDecimal	Float	Float
BigDecimal	Rational	BigDecimal	BigDecimal	BigDecimal
Integer	Float	BigDecimal	Float	Float
Rational	Float	BigDecimal	Float	Float
Float	Float	BigDecimal	Float	Float
BigDecimal	Float	BigDecimal	Float	Float
Integer	BigDecimal	BigDecimal	Integer	BigDecimal
Float	BigDecimal	BigDecimal	Float	Float

面白いところを抜粋

最初と二番目で型が違う

下記の 2パターンなどは、最初と二番目で型が違う。

ruby3.4.3-arm64-darwin24

1.step(3,1r).to_a
#=> [1, (2/1), (3/1)]
1.step(3r,1r).to_a
#=> [1, (2/1), (3/1)]

他と比べると珍しい感じはするものの、先頭は step のレシーバそのままで、二番目は step のレシーバと引数を加算したもの、と思うと自然。

しかし終端が Float だと

ruby3.4.3-arm64-darwin24

1.step(3.0,1).to_a
#=> [1.0, 2.0, 3.0]

冒頭から Float になる。一貫性は少なめの印象。

終端が Float だからといって Float にされるのは困るような気もする。

Float になると情報が欠落する

ruby3.4.3-arm64-darwin24

s = 1e18
e = s.next_float

p e.to_r-e.floor.to_r
#=> (0/1) なので、e は整数

p s.to_i.step( e, 1).then{ [_1.size, _1.uniq.size] }
#=> [130, 2]

p s.to_i.step( e.to_i, 1).then{ [_1.size, _1.uniq.size] }
#=> [129, 129]

終端が Float になると繰り返し回数が多少増減するのはのは許せる気がする。
終端が Float の場合、ブロック内に 同じ数が何度も来るのはちょっとやだなぁと思う。

ところで無限

ここまでの話とはたぶんあまり関係ないけど、気づいたことをもう一つ。

まずは無限と絡まないパターンを書くと

ruby3.4.3-arm64-darwin24

d=100.0
d.step(d*2,d).take(4)
#=> [100.0, 200.0]

という感じ。普通。
ここで d を Float::MAX にすると

ruby3.4.3-arm64-darwin24

d=Float::MAX
d.step(d*2,d).take(4)
#=> [1.7976931348623157e+308, Infinity, Infinity, Infinity]

ということになり、step のループは終わらなくなる。

d*2 が無限なんだから終わらなくて当然、という視点はありえるけど、無限に到達してるんだから終わってくれよ、と思う。

始点がマイナス無限担ってしまう場合も同様で

ruby3.4.3-arm64-darwin24

d=Float::MAX

(d.to_i*-2).step(d.to_i, d.to_i).take(8).map(&:to_f)
#=> [-Infinity, -1.7976931348623157e+308, 0.0, 1.7976931348623157e+308]

(d.to_i*-2).step(d, d.to_i).take(8).map(&:to_f)
#=> [-Infinity, -Infinity, -Infinity, -Infinity, -Infinity, -Infinity, -Infinity, -Infinity]

無限ループになる。
(d.to_i*-2).step(d, d.to_i)
は、わかりにくい不幸なケースだと思う。

まとめ

ソースコードを見れば謎は解けるんだろうけど、見てない。すいません。

a.step(b,c){ |x| } の x の型は、 a の型、または a+b の型 になるかと思いきや、そうでもない。

a, b, c の いずれかが Float だと x は Float になる。Float になると情報が欠落するような状況があるので注意。

それ以外のパターンは（たぶん）x の型は a の型、または b の型になる模様。

あと。
終点が無限だと、無限に到達しても終わらないみたい。