B13 技術解説書

MORC.B13

B13 技術解説書 切端20面体の整数フラクタル座標系 概要 B13 は、切端20面体（サッカーボール型多面体）の60頂点を**浮動小数点演算なし**で扱う整数座標系である。3つの整数 `(k, j, n)` を入力とし、全フィールドが整数の頂点レコード `B13Vertex` を返す。 --- 本書の構成 第1章 B13 とは何か ーー 動作概要・最小動作例・4バンド構造・フラクタル展開の俯瞰 第2章 頂点ラベル m ∈ Z₆₀ ーー m = (5k+12j) mod 60` の全単射性・対蹠点・コセット軸 第3章 Z₁₃* とコセット ーー 乗法群の構造・H/2H/4H 分解・Fib/Pell の 4H 回避定理 第4章 フラクタル展開 ーー az_idx 公式・Z[φ] 算術・極角不変性の導出 第5章 大円閉合定理 ーー sin(θ_B)=2/3 の証明・BASE=3120 の幾何的根拠 第6章 evaluator API リファレンス ーー 全関数の仕様・精度保証・パッケージ構成 付録A 可視化と応用 ※ 第3章・第5章は理論背景章であり、初読スキップ可。 実用優先ルート：第1章 → 第2章 → 第4章 → 第6章