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正二十面体の音楽理論の論文を読む
おるとろタイトルは
General Theory of Music by Icosahedron 1:
A bridge between “artificial” scales and “natural” scales
Icosahedron 1 による総合的音楽理論「人工的なスケールと自然的なスケールの間の橋」
イコサヘドロンって何だと思ったら正二十面体らしい
おるとろ1 Introductionメモ
Platonic solids
ってのはプラトン立体といって、以下の二つの条件を満たすもの
- すべての面が同一の多角形で構成されている
- すべての頂点において接する面の数が等しい凸多面体
- Platonic Solidsってのはいろいろ使われてるよ
- 正二十面体は頂点数が12
- 12っていうのはオクターブ分割数でもある
- 12音(C~B)を正二十面体の頂点に割り当てて、これをmusical icosahedronと呼んで、いろんな性質を見てみよう
大きな流れはこう
- 人工的スケール(クロマティック、ホールトーン)を20面体に割り当てよう
- するとメジャーマイナーなどいろんな音楽的な要素を、振動数の議論を抜きにして現れる
- それらをシンメトリーから一般化することで、あらたな音楽理論が得られるんじゃね？