[個人的メモ]対数の微分の超基本三種

概要

以下の対数の微分三種忘れがちなので、ここに記す。

関数 微分結果
ln(x) 1 / x
logₐ(x)（底が a） 1 / (x * ln a)
log₁₀(x) 1 / (x * ln 10)

（ln = logです。）

Python（SymPy）で確認

ln(x)を微分

import sympy as sp

x = sp.Symbol('x')
f = sp.ln(x)

df = sp.diff(f, x)
sp.pprint(df)

1
─
x

logₐ(x)を微分

import sympy as sp

x = sp.Symbol('x')
a = sp.Symbol('a')
f = sp.log(x, a)


df = sp.diff(f, x)
sp.pprint(df)

1
────────
x⋅log(a)

log₁₀(x)を微分

import sympy as sp

x = sp.Symbol('x')
a = 10
f = sp.log(x, a)


df = sp.diff(f, x)
sp.pprint(df)

1    

─────────
x⋅log(10)