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ロジスティック回帰とは？

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ロジスティック回帰

ロジスティック回帰（Logistic Regression）とは、ある事象が起こる確率を予測するための統計モデルで、特に2値分類（二項分類）問題に使われる代表的な手法です。

例で見るロジスティック回帰の用途

  • メールが「スパムかどうか」
  • 顧客が「購入するかしないか」
  • 画像に「猫が写っているかどうか」
  • 医療データから「病気があるかどうか」

ロジスティック回帰は、以下のような シグモイド関数（ロジスティック関数） を使って、0〜1の範囲の値（＝確率）を出します。

P(y=1∣x)= 1+e −(w T x+b) 1 ​

x：入力特徴量
w：重み
b：バイアス

出力は「その入力がクラス1（=正例）である確率」

線形回帰との違い

項目 線形回帰 ロジスティック回帰
目的 数値予測 クラス分類
出力 実数値（例：120.5） 確率（0〜1）
出力関数 直線 シグモイド関数

損失関数（Binary Cross Entropy）

学習では誤差（損失）を最小化するために「ロジスティック損失関数（交差エントロピー）」を使います。

L=−[ylog(p)+(1−y)log(1−p)]

実装例（PyTorch）

import torch.nn as nn

model = nn.Sequential(
    nn.Linear(10, 1),     # 入力次元10 → 出力1
    nn.Sigmoid()          # 確率に変換
)
loss_fn = nn.BCELoss()    # Binary Cross Entropy

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