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「スクラップを試す」ためのスクラップ

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結城浩 / Hiroshi Yuki

「スクラップを試す」ためのスクラップを作ってみました。

まずは試してみるの大事!

結城浩 / Hiroshi Yuki

なるほど。「他のユーザからの投稿を許可」するかどうかは、スクラップを作成した人が決められるのですね。投稿画面の「スクラップ設定」の中にそのためのスイッチがありました。

結城浩 / Hiroshi Yuki

数式のテスト

入力


$$
x^2 + y^2 = z^2
$$

結果

x2+y2=z2 x^2 + y^2 = z^2
結城浩 / Hiroshi Yuki

インライン数式のテスト

入力

$x^2$に$y^2$を加えたところ$z^2$に等しくなりました。

出力

x2x^2y2y^2を加えたところz2z^2に等しくなりました。

結城浩 / Hiroshi Yuki

スクラップを「クローズ」しても他のユーザから見えなくなるわけではないようです。

他のユーザーがコメントできなくなるというもののようですね。

最初から「他のユーザーの投稿を許可」をオフにしていたら、実質的にクローズしているようなものかな。

結城浩 / Hiroshi Yuki

入力

二つの線形独立な二つのベクトル$\vec{a}$と$\vec{b}$が与えられたとき、$m$と$n$を整数として、

$$
m\vec{a} + n\vec{b}
$$

はどんなベクトルになるかを考えると楽しそう。

出力

二つの線形独立な二つのベクトルa\vec{a}b\vec{b}が与えられたとき、mmnnを整数として、

ma+nb m\vec{a} + n\vec{b}

はどんなベクトルになるかを考えると楽しそう。

結城浩 / Hiroshi Yuki

平均値の定理(数式を書いてみる練習として)

二つの実数a,ba,bは、a<ba < bを満たすとする。

関数f(x)f(x)は、axba \leq x \leq bで連続とする。

さらに関数f(x)f(x)は、a<x<ba < x < bで微分可能とする。

このとき、

f(b)f(a)ba=f(c) \frac{f(b) - f(a)}{b - a} = f'(c)

を満たす実数ccが、aabbのあいだに存在する(a<c<ba < c < b)。

別表現

閉区間[a,b][a,b]から実数全体への関数ffが開区間(a,b)(a,b)で微分可能のとき、

f(b)f(a)ba=f(c) \frac{f(b) - f(a)}{b - a} = f'(c)

を満たす実数ccが開区間(a,b)(a,b)内に存在する。

参照

入力


# 平均値の定理(数式を書いてみる練習として)

二つの実数$a,b$は、$a < b$を満たすとする。

関数$f(x)$は、$a \leq x \leq b$で連続とする。

さらに関数$f(x)$は、$a < x < b$で微分可能とする。

このとき、

$$
\frac{f(b) - f(a)}{b - a} = f'(c)
$$

を満たす実数$c$が、$a$と$b$のあいだに存在する($a < c < b$)。

## 図

![](https://img.textfile.org/2018-05-12_av.png)

## 別表現

閉区間$[a,b]$から実数全体への関数$f$が開区間$(a,b)$で微分可能のとき、

$$
\frac{f(b) - f(a)}{b - a} = f'(c)
$$

を満たす実数$c$が開区間$(a,b)$内に存在する。

## 参照

- [数学ガールの秘密ノート 第223回 平均値の定理(前編)](https://bit.ly/girlnote223)

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