😽

[wip] 2022.06.30 論文 / テニスの戦略 / 1ショットの価値を推定する

2022/06/30に公開約2,000字

Space-Time VON CRAMM: Evaluating Decision-Making in Tennis with Variational generatiON of Complete Resolution Arcs via Mixture Modeling

概要

2020年頃からテニスの戦略・戦術をデータに基づいて評価する論文がぽつぽつ現れ始めています。(サッカーや卓球ではずいぶん前から行われていたので、テニスは遅れ気味ですね)

この論文では、オーストラリアンオープンで計測されたプレイヤーのコート座標での動きとボールの3次元座標を用いて、テニスの生成モデルを作りました。このモデルを用いて、各ショットの行動価値や、特定の局面の状態価値を定量評価しています!!

ちなみにVONN CRAMMは昔のテニス選手の名前です。
いつかROGER FEDERERって論文書いてみたいですね!

書誌情報

メルボルン大学に入ればオーストラリアンオープンのデータ使えるのでしょうか。羨ましいです。
日本でも楽天オープンのデータ使えないのかな。

モチベーション

「テニスでは1ポイントの間に複数のショットがある。それぞれのショットがどの程度ポイントに寄与したのか定量的に測りたい!」
すごく簡単にいうとこんな感じのモチベーションです。
論文では「challenges of attribution」という呼び方をしています。

プレイヤー目線で言うとめちゃめちゃ知りたいです。
囲碁・将棋を想像してもらうとわかりやすいと思いますが、投了した手と敗因となった手は異なりますよね?
テニスも同様で、あるショットA(t)を打ってミスをしたとしても、実はその2打前のA(t-2)こそが真の悪手だった、、!みたいなことはよくあります。

手法

期待ショット価値(Expected Shot Value)のモデル化

ESVとは、ある状態であるショットを打った時に得点できる期待値と定義します。
いきなりですが式で書くと下記です。

変数の定義が詳しく書いてないので想像で補って解説します。

  • X_t: 観測された状態. 一人のプレイヤーがショットを打つ瞬間における二人のプレイヤーのコート平面座標、ボールの3次元位置だと思われる.
  • A(ω): あるショットωを打った時の遷移確率. その後二人のプレイヤーがどう動いて、ボールはどう飛んでいったかみたいな情報だと思われる.
  • W(ω): あるショットωでポイントできたかを表す0, 1のフラグ.

式だと難しく見えますが、ざっくり言うと「X_tみたいなシチュエーションでショットωを打ったらAみたいなシチュエーションに変化してポイントWが取れた」ということだと思います。

A(ω)の生成モデル

条件付き分布

W(ω)の分布

ESVから派生して計測できる3つの指標

結果と知見

貢献

[Author]は[Motivation]という課題のため,[Method]を行い,[Insight]がわかった.

Discussion

ログインするとコメントできます