Chapter 02無料公開

(1) 解答・解説

後生楽 広小路
後生楽 広小路
2021.01.17に更新

解答

点Qが辺AB上にあるとき

0\lt\Theta\lt\frac{\pi}{2}

である.\Thetaは一様分布に従うから,求める確率は

\frac{\frac{\pi}{2}}{2\pi}=\frac{1}{4}\tag{答}

である.

解説

第3問全体の解説

一様分布に従う連続型確率変数を,図形との関係から別の確率変数に変換し,期待値を求める問題です.交点がどの辺上にあるのかという場合分けと条件付き確率を考えることにより,最終的に全体での期待値を求めます.

(1)の解説

交点Qがどの辺上にあるのかについては一様分布に従う\Thetaに依存します.ただし,Qのx座標Xは一様分布に従うわけではありません.