Chapter 02無料公開

(1) 解答・解説

後生楽 広小路
後生楽 広小路
2020.12.21に更新
このチャプターの目次

解答

A,Bはユニタリ行列であるので

\left\{\begin{aligned} AA^*=I\\ BB^*=I \end{aligned} \right.

となる.よって

\begin{aligned} (AB)(AB)^*&=ABB^*A^*\\ &=AIA^*\\ &=AA^*\\ &=I \end{aligned}

となる.ゆえに,行列ABもユニタリ行列である.∎

解説

ユニタリ行列の積もユニタリ行列であることを示す問題です.