今日の最小値

二次関数の最小値です

$$f(x)=\sum_{i=1}^n(x-a_i)^2\geqq\frac1n\sum_{1\leqq k<l\leqq n}(a_k-a_l)^2$$

等号成立は

$$x=\frac1n\sum_{i=1}^nai$$

のときに限ります。