生徒から出題された整数問題

整数問題

$x,\,y,\,z\in \mathbb{Z}$とする。

$$x^4+y^4+z^4+2=(x+y+z+2)^4$$

を満たす組$(x,\,y,\,z)$があれば１組求めよ。無ければ存在しないことを証明しせよ。