経済活動の圏

商品、サービス、資源、労働力、貨幣などを対象として、生産、交換などのプロセスを射とする経済活動の圏を考える。資源(R)を貨幣(M)と交換することと

$$R \rightarrow M$$

生産プロセスで資源(R)を商品(G)にしてから貨幣と交換すること

$$R \rightarrow G \rightarrow M$$

は付加価値の分だけ価格が上昇すると可換ではなくなる。
つまり、プロセスに付加価値がつくかどうかは、その射が貨幣への射と可換ではないということと言い換えられる。
通常、生産プロセスは資源(R)と労働力(L)から商品(G)を得る。これはモノイダル積の射

$$R \otimes L \rightarrow G$$

と考えられる。

随伴関係

$$Hom(R \otimes L,G) \cong Hom(L,[R,G])$$

を考える。
$[R.G]$ は資源(R)を商品(G)にするための技能とみなせるので、労働力(L)からの射は技能に対する専門性を表していると考えられる。

別の随伴関係

$$Hom(R \otimes L,G) \cong Hom(R,[L,G])$$

を考える。
$[L,G]$ は労働力(L)を商品(G)にする工場のような組織とみなせる。資源(R)を工場に投入すれば、商品が得られるといった、企業の役割を表していると考えられる。