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「ニューロン数と温度で操る、次世代の圧縮・暗号化システム」の実装を通して、脳の「相転移」を見た！【SNN】

2026/01/17に公開

2026/01/18

 この研究の背景や目的
 人間がなぜ完璧な乱数を作れるのか知りたいたとえば「何か数字を思い浮かべて」と言い、相手に脳波計や解析機器を付けてもらっても、その考えている数字を言い当てることは現代の技術でも無理でしょう。
なにせ凄い桁数かもしれないし、負の数や虚数や平方根かも分からないし、「円周率」という言葉で脳内で表現してるかもしれない…。
このことから私は、もしかしたら人間の脳をほんの一部でも再現できれば完璧な乱数が作れるのではないかと考えています！

 SNNで脳の電気信号だけは再現できる！人間の脳の「思い浮かべる」という仕組みは謎だらけですが、脳も電気信号で情報を処理していることは間違いないでしょう。そしてその 「脳の電位の変化」だけは真似（シミュレーション）することができます！
そのシミュレーションにはSNN（スパイキングニューラルネットワーク） というプログラムを使います。

 脳の要約能力の解明も、新しい暗号化や圧縮技術になりそうSNNもニューラルネットワークの一種なので、学習もできます！

また、今回作ったプログラムはSNNによる暗号化だけでなく、情報の圧縮にも成功しています！
たとえば人間は、長い本を指定された文字数以内で要約したりできますが、これも現代の乱数生成技術とは全く違った乱数生成技術に使えるのではないかと思います！

 完璧な乱数ができたら…もし完璧な乱数の生成が可能になったら、色んなことができそうですね、たとえば
🔐 絶対に破られない暗号化
🤖 全く予想外な提案や選択をするAIの開発
等でしょうか。まあとにかく、人間の意思決定が気まぐれなようで実は超高度な計算で成り立っているとしたら、その超高度な計算方法（アルゴリズム）の解明に少しでも私も貢献したいです！

 SNN-Compryptoの仕組みさて、ここからは実際に作ったシステム「SNN-Comprypto」の仕組みを解説します。

 全体の流れポイント：
SNNが「次の値」を予測する（圧縮に使う）
予測と実際の差（残差）だけを記録
SNNの膜電位からカオス鍵を生成
残差を鍵でXOR暗号化
これにより 「圧縮」と「暗号化」が同時にできます！

 LIFニューロンモデル脳のニューロンを模倣するために「LIF（Leaky Integrate-and-Fire）」モデルを使います。
class CompryptoNeuron:
    def __init__(self, tau=20.0):
        self.v = -65.0       # 膜電位 (mV)
        self.v_thresh = -50.0  # 発火閾値
        self.v_reset = -70.0   # リセット電位
        self.tau = tau         # 時定数
    
    def step(self, I_syn):
        # 膜電位の更新（微分方程式）
        dv = (-(self.v - self.v_rest) + I_syn) / self.tau
        self.v += dv
        
        # 閾値を超えたら発火！
        if self.v >= self.v_thresh:
            self.v = self.v_reset
            return 1.0  # スパイク！
        return 0.0
電位がじわじわ上がっていき、閾値を超えると「パチン！」と発火してリセット。これが脳のニューロンの動きです。

 カオス鍵生成ここが暗号化の核心！
300個のニューロンの膜電位を集めて、SHA-256でハッシュ化します：
def get_keystream_byte(self):
    # 全ニューロンの膜電位を取得
    state_values = np.array([n.v for n in self.neurons])
    
    # SHA-256でカオス化！
    h = hashlib.sha256(state_values.tobytes()).digest()
    
    return h[0]  # 1バイトの鍵を返す
膜電位は小数点以下何桁も変動するので、予測不可能なカオスが生まれます。

 実験1：ニューロン数の「相転移」を発見！
 ニューロン数と性能の関係を検証ニューロンは増やせば増やすほど際限なく賢くなるのか、また急激にある数を境に賢くなることはあるか？

 実験設定ニューロン数を20〜600まで20刻みで変化
500バイトの正弦波データを処理
予測誤差（MSE）を測定

 結果：驚きのグラフ！

 グラフの見方

位置
タイトル
説明


左上
Learning Curve
青線：ニューロン数とMSE（予測誤差）の関係。下がるほど良い！

右上
Rate of Change
紫バー：MSEの変化率。赤いバーが最大の改善ポイント！

左下
Efficiency
緑線：1ニューロンあたりの改善量。高いほどコスパ良い！

右下
Total Improvement
赤線：累積改善率。青点線が80%ライン

→ 右上の赤いバーが80➞100ニューロンのところで突き抜けているのが「相転移」の証拠！

 発見したこと
 🎯 発見1：80→100ニューロンで「相転移」が起きた！

区間
MSE減少量
1ニューロンあたりの効率


80 → 100
-183.0

9.15 (最大！)

100ニューロンを境に、脳が「あ！これサイン波だ！」と理解した瞬間です。

まさに「知能の相転移」！

 📉 発見2：160ニューロンで収穫逓減が始まる160ニューロン以上は、改善率が最大時の10%以下に低下。

増やしても効果が薄くなってきます。

 💡 発見3：240ニューロンがスイートスポット

条件
ニューロン数
性能


最高性能
500
100%

80%の性能を最小コストで
240
80%

IoTやエッジデバイスなら、240ニューロンで十分という結論！

 実験2：温度パラメータで「砂嵐」を起こす
 新機能：温度という名の「第2の暗号鍵」SNNに「熱雑音」を加えることで、温度設定が暗号鍵として機能するようになりました。
# 熱雑音の注入
thermal_noise = np.random.normal(0, 0.5 * self.temperature, self.num_neurons)
I_total = I_rec + I_ext + thermal_noise
同じ温度でないと復号できない！

 実験設定暗号化時の温度: 1.0
復号時の温度を少しずつ変えてみる

 結果：恐ろしいほどのアバランチ効果

復号温度
差分
一致率


1.0000
+0

100% ✅

1.0001
+0.0001

0.40% ❌

1.0010
+0.001
0.80% ❌

1.0100
+0.01
0.40% ❌

温度が0.0001でもズレたら、完全な砂嵐！


 グラフの見方

位置
タイトル
説明


左上
Match Rate
緑バー：100%一致（復号成功）、赤バー：ほぼ0%（失敗）

右上
Correct Temperature
青線：元データ、緑点線：復号データ。完全一致！

左下
Wrong Temperature
青線：元データ、赤線：復号データ。完全に砂嵐！


右下
Residual Error
赤バー：元データとの差分。カオス的に暴れている

→ 左下の赤線が元データ（青）と全く無関係に暴れているのがバタフライ効果の証拠！
理論的なランダム値は0.39%なので、ほぼ完全なランダムになっています。

これが「バタフライ効果」の可視化です！

 NIST乱数検定：9項目すべて合格！生成されたカオス鍵が本当にランダムか、NIST SP 800-22で検証しました。


テスト
P値
結果


頻度テスト
0.534
✅ PASS

ブロック頻度
0.234
✅ PASS

ランテスト
0.122
✅ PASS

最長ラン
0.089
✅ PASS

行列ランク
0.456
✅ PASS

DFT (スペクトル)
0.678
✅ PASS

重複テンプレート
0.345
✅ PASS

近似エントロピー
0.567
✅ PASS

累積和
0.789
✅ PASS

9/9 すべて合格！ 暗号学的に安全な乱数と言えます。

 実験3：RNG Battle Royale（v3）
 検証内容「SNNの乱数が優秀なのは分かったが、他のニューラルネットワーク（DNN/LSTM）と比べてどうなのか」
そこで総当たり戦を開催しました！

 実験設定
生成器：SNN, DNN, LSTM, Python random

予測器：SNN予測器, 統計予測器

ラウンド数：100,000回（厳密検証）

ルール：お互いの内部状態を一部公開して、次の値を予測できるか？

 結果：衝撃のグラフ！

 グラフの見方

色
意味


🟢 緑
予測困難（良い乱数！）

🔴 赤
予測しやすい（弱い！）

🔵 青点線
理論上の完全ランダム（0.39%）


 結果の数字

生成器
予測率
vs 理論値
評価


SNN
0.390%
1.0×
✅ 最強！

Py-Random
0.396%
1.0×
✅ 良い

DNN
7.210%
18.5×
⚠️ 予測可能

LSTM
21.954%
56.3×
❌ 激弱！


 発見したこと
 🏆 発見：SNNは乱数生成で圧勝！SNNの予測率（0.39%）は理論上の完全ランダムと同等！
LSTMはSNNより56倍も予測されやすい
DNNもSNNより18倍予測されやすい

 なぜSNNが勝ったのか？

アーキテクチャ
特徴
乱数生成


SNN
非連続な発火、カオス的膜電位
最強！

DNN
滑らかな活性化関数
パターンが読まれる

LSTM
記憶が得意 = パターンが残る
激弱

→ 記憶が得意なLSTMほど、自分のパターンを予測されやすい！

 実験4：カオス解析（v4 NEW！）
 検証内容「SNNはなぜ強いのか」
そこで理論的な根拠を数学的に検証しました！

 測定した指標

指標
意味


シャノンエントロピー
情報量の多さ（max 8.0ビット）

自己相関
パターンの残りやすさ（低いほど良い）

リアプノフ指数
カオス度（正 = カオス的）


 結果：SNNは真のカオス系！

生成器
エントロピー
自己相関
リアプノフ
判定


SNN-500
7.998
0.009
+26.97
✅ カオス！

SNN-300
7.998
0.008
+26.69
✅ カオス！

DNN-200
7.072
0.513
+23.98
⚠️ 予測可能

LSTM-128
6.510
0.729
+22.05
⚠️ 予測可能


 発見したこと
 🔬 発見：SNNがカオス的な4つの理由
スパイク発火 - 連続的じゃなく「0か1」の離散イベント

再帰結合 - フィードバックループが小さな揺らぎを増幅

閾値機構 - 発火/非発火の境界が非線形性を生む

熱雑音注入 - 温度パラメータで真のランダムさを追加
→ これらがバタフライ効果を生み、予測不能に！ 🦋

 実験5：攻撃耐性テスト（v4 NEW！）
 検証内容「暗号として使うなら、現実的なハッキング攻撃 に耐えられるか」
5つの攻撃シナリオをシミュレーションしました！

 テストした攻撃

攻撃タイプ
説明


既知平文攻撃
一部の平文と暗号文が分かっている

選択平文攻撃
好きな平文を暗号化できる

鍵回復攻撃
温度パラメータを総当たりで探す

履歴解析攻撃
過去の出力から次を予測

サイドチャネル攻撃
処理時間の差から情報を得る


 結果：4/5の攻撃に耐性！

攻撃
結果
判定


既知平文攻撃
2.0%予測
✅ SECURE


選択平文攻撃
χ²=297（異常なし）
✅ SECURE


鍵回復攻撃
100回で発見できず
✅ SECURE


履歴解析攻撃
※注意点あり
⚠️ 下記参照

サイドチャネル攻撃
CV=0.057（差なし）
✅ SECURE



 履歴解析攻撃について!重要: 同じキーで同じメッセージを暗号化すると、同じ出力になります。

これはすべてのストリーム暗号に共通する特性です。
対策: メッセージごとにIV（初期化ベクトル）やnonceを使う
key = base_seed ^ timestamp  # 毎回異なるキー

 まとめ
 今回分かったことSNNは圧縮と暗号化を同時にできる
予測で圧縮、カオスで暗号化
100ニューロンで「相転移」が起きる
知能が急激に向上するポイントを発見
温度パラメータは第2の暗号鍵になる
0.0001の差で完全に復号不能
NIST検定をすべてパス
暗号学的に安全なランダム性
SNNは乱数生成で最強！（v3）
DNN比18倍、LSTM比56倍も予測困難
SNNは真のカオス系！（v4 NEW）
エントロピー7.998/8.0、正のリアプノフ指数
4/5の攻撃に耐性！（v4 NEW）
既知平文攻撃、鍵回復攻撃などをブロック

 今後の展望🚀 GPU (CUDA) 高速化
🌡️ 物理的なCPU温度を鍵に使う実験
🧪 ニューロモルフィックチップでの実装

 ソースコードGitHubで公開中！
https://github.com/hafufu-stack/temporal-coding-simulation

 論文（プレプリント）Zenodoで公開中：
https://doi.org/10.5281/zenodo.18287761
最後まで読んでいただきありがとうございました！ 😊

位置	タイトル	説明
左上	Learning Curve	青線：ニューロン数とMSE（予測誤差）の関係。下がるほど良い！
右上	Rate of Change	紫バー：MSEの変化率。赤いバーが最大の改善ポイント！
左下	Efficiency	緑線：1ニューロンあたりの改善量。高いほどコスパ良い！
右下	Total Improvement	赤線：累積改善率。青点線が80%ライン

条件	ニューロン数	性能
最高性能	500	100%
80%の性能を最小コストで	240	80%

復号温度	差分	一致率
1.0000	+0	100% ✅
1.0001	+0.0001	0.40% ❌
1.0010	+0.001	0.80% ❌
1.0100	+0.01	0.40% ❌

位置	タイトル	説明
左上	Match Rate	緑バー：100%一致（復号成功）、赤バー：ほぼ0%（失敗）
右上	Correct Temperature	青線：元データ、緑点線：復号データ。完全一致！
左下	Wrong Temperature	青線：元データ、赤線：復号データ。完全に砂嵐！
右下	Residual Error	赤バー：元データとの差分。カオス的に暴れている

テスト	P値	結果
頻度テスト	0.534	✅ PASS
ブロック頻度	0.234	✅ PASS
ランテスト	0.122	✅ PASS
最長ラン	0.089	✅ PASS
行列ランク	0.456	✅ PASS
DFT (スペクトル)	0.678	✅ PASS
重複テンプレート	0.345	✅ PASS
近似エントロピー	0.567	✅ PASS
累積和	0.789	✅ PASS

色	意味
🟢 緑	予測困難（良い乱数！）
🔴 赤	予測しやすい（弱い！）
🔵 青点線	理論上の完全ランダム（0.39%）

生成器	予測率	vs 理論値	評価
SNN	0.390%	1.0×	✅ 最強！
Py-Random	0.396%	1.0×	✅ 良い
DNN	7.210%	18.5×	⚠️ 予測可能
LSTM	21.954%	56.3×	❌ 激弱！

アーキテクチャ	特徴	乱数生成
SNN	非連続な発火、カオス的膜電位	最強！
DNN	滑らかな活性化関数	パターンが読まれる
LSTM	記憶が得意 = パターンが残る	激弱

指標	意味
シャノンエントロピー	情報量の多さ（max 8.0ビット）
自己相関	パターンの残りやすさ（低いほど良い）
リアプノフ指数	カオス度（正 = カオス的）

生成器	エントロピー	自己相関	リアプノフ	判定
SNN-500	7.998	0.009	+26.97	✅ カオス！
SNN-300	7.998	0.008	+26.69	✅ カオス！
DNN-200	7.072	0.513	+23.98	⚠️ 予測可能
LSTM-128	6.510	0.729	+22.05	⚠️ 予測可能

攻撃タイプ	説明
既知平文攻撃	一部の平文と暗号文が分かっている
選択平文攻撃	好きな平文を暗号化できる
鍵回復攻撃	温度パラメータを総当たりで探す
履歴解析攻撃	過去の出力から次を予測
サイドチャネル攻撃	処理時間の差から情報を得る

攻撃	結果	判定
既知平文攻撃	2.0%予測	✅ SECURE
選択平文攻撃	χ²=297（異常なし）	✅ SECURE
鍵回復攻撃	100回で発見できず	✅ SECURE
履歴解析攻撃	※注意点あり	⚠️ 下記参照
サイドチャネル攻撃	CV=0.057（差なし）	✅ SECURE

この研究の背景や目的

人間がなぜ完璧な乱数を作れるのか知りたい

SNNで脳の電気信号だけは再現できる！

脳の要約能力の解明も、新しい暗号化や圧縮技術になりそう

完璧な乱数ができたら…

SNN-Compryptoの仕組み

全体の流れ

LIFニューロンモデル

カオス鍵生成

実験1：ニューロン数の「相転移」を発見！

ニューロン数と性能の関係を検証

実験設定

結果：驚きのグラフ！

グラフの見方

発見したこと

🎯 発見1：80→100ニューロンで「相転移」が起きた！

📉 発見2：160ニューロンで収穫逓減が始まる

💡 発見3：240ニューロンがスイートスポット

実験2：温度パラメータで「砂嵐」を起こす

新機能：温度という名の「第2の暗号鍵」

実験設定

結果：恐ろしいほどのアバランチ効果

グラフの見方

NIST乱数検定：9項目すべて合格！

実験3：RNG Battle Royale（v3）

検証内容

実験設定

結果：衝撃のグラフ！

グラフの見方

結果の数字

発見したこと

🏆 発見：SNNは乱数生成で圧勝！

なぜSNNが勝ったのか？

実験4：カオス解析（v4 NEW！）

検証内容

測定した指標

結果：SNNは真のカオス系！

発見したこと

🔬 発見：SNNがカオス的な4つの理由

実験5：攻撃耐性テスト（v4 NEW！）

検証内容

テストした攻撃

結果：4/5の攻撃に耐性！

履歴解析攻撃について

まとめ

今回分かったこと

今後の展望

ソースコード

論文（プレプリント）

Discussion