標準正規分布とは

標準正規分布とは、平均が０、標準偏差が１の正規分布のことです。

標準正規分布は、左右対称になっています。

さらに、平均から標準偏差（S.D.）の1倍以内（±1 S.D.の範囲）に全データの約68.3%が入り、平均から標準偏差の2倍以内（±2 S.D.の範囲）に全データの約95.4%が入ることが分かっています。そして、この正規分布の知識を使えば、確率的な予測が可能になります。

例えば、上記の性質を使えば、95%予言的中区間は-1.96以上1.96以下になります。

つまり、ある値xがあり、それが標準正規分布に従うのであれば、95%の確率で、

$$-1.96 \le x \le 1.96$$

の範囲に収まります。